Aljabar Contoh

$\frac{5}{\sqrt[3]{x - 8}}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{5}{\sqrt[3]{x - 8}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\sqrt[3]{x - 8} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{x - 8}}^{3} = 0^{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x - 8}$ sebagai ${(x - 8)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(x - 8)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan ${({(x - 8)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 8)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 8)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Langkah 2.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 8)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Langkah 2.2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 8)}^{1} = 0^{3}$

Langkah 2.2.2.1.2

Sederhanakan.

$x - 8 = 0^{3}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x - 8 = 0$

Langkah 2.3

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 8$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 8) \cup (8, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 8}$

Langkah 4

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \neq 0}$

Langkah 5

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $(- \infty, 8) \cup (8, \infty), {x | x \neq 8}$

Daerah hasil: $(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {y | y \neq 0}$

Langkah 6