Aljabar Contoh

$\sqrt{x + 10} - 1 = x$

Langkah 1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{x + 10} = x + 1$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x + 10}}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 10}$ sebagai ${(x + 10)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(x + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 1)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 1)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x + 10)}^{1} = {(x + 1)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$x + 10 = {(x + 1)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(x + 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(x + 1)}^{2}$ sebagai $(x + 1) (x + 1)$ .

$x + 10 = (x + 1) (x + 1)$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(x + 1) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x + 10 = x (x + 1) + 1 (x + 1)$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x + 10 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x + 10 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x + 10 = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x + 10 = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x + 10 = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.1.3.1.4

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$x + 10 = x^{2} + x + x + 1$

Langkah 3.3.1.3.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$x + 10 = x^{2} + 2 x + 1$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} + 2 x + 1 = x + 10$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 2 x + 1 - x = 10$

Langkah 4.2.2

Kurangi $x$ dengan $2 x$ .

$x^{2} + x + 1 = 10$

Langkah 4.3

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + x + 1 - 10 = 0$

Langkah 4.3.2

Kurangi $10$ dengan $1$ .

$x^{2} + x - 9 = 0$

Langkah 4.4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4.5

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 1$ , dan $c = - 9$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 9$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 36}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.3

Tambahkan $1$ dan $36$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{37}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{37}}{2}$

Langkah 4.7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{1 - \sqrt{37}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{37}}{2}$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{x + 10} - 1 = x$ benar.

$x = - \frac{1 - \sqrt{37}}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{1 - \sqrt{37}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.54138126 \dots$