Aljabar Contoh

$e^{5 n - 1} - 40 = 14$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $40$ ke kedua sisi persamaan.

$e^{5 n - 1} = 14 + 40$

Langkah 1.2

Tambahkan $14$ dan $40$ .

$e^{5 n - 1} = 54$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{5 n - 1}) = \ln (54)$

Langkah 3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $\ln (e^{5 n - 1})$ dengan memindahkan $5 n - 1$ ke luar logaritma.

$(5 n - 1) \ln (e) = \ln (54)$

Langkah 3.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(5 n - 1) \cdot 1 = \ln (54)$

Langkah 3.3

Kalikan $5 n - 1$ dengan $1$ .

$5 n - 1 = \ln (54)$

Langkah 4

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$5 n = \ln (54) + 1$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $5 n = \ln (54) + 1$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $5 n = \ln (54) + 1$ dengan $5$ .

$\frac{5 n}{5} = \frac{\ln (54)}{5} + \frac{1}{5}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 n}{5} = \frac{\ln (54)}{5} + \frac{1}{5}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{\ln (54)}{5} + \frac{1}{5}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$n = \frac{\ln (54)}{5} + \frac{1}{5}$

Bentuk Desimal:

$n = 0.99779680 \dots$