Aljabar Contoh

$\frac{7 r^{5} + 42 r^{4} + 56 r^{3}}{10 r + 5 r^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $7 r^{3}$ dari $7 r^{5} + 42 r^{4} + 56 r^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $7 r^{3}$ dari $7 r^{5}$ .

$\frac{7 r^{3} (r^{2}) + 42 r^{4} + 56 r^{3}}{10 r + 5 r^{2}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $7 r^{3}$ dari $42 r^{4}$ .

$\frac{7 r^{3} (r^{2}) + 7 r^{3} (6 r) + 56 r^{3}}{10 r + 5 r^{2}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $7 r^{3}$ dari $56 r^{3}$ .

$\frac{7 r^{3} (r^{2}) + 7 r^{3} (6 r) + 7 r^{3} (8)}{10 r + 5 r^{2}}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $7 r^{3}$ dari $7 r^{3} (r^{2}) + 7 r^{3} (6 r)$ .

$\frac{7 r^{3} (r^{2} + 6 r) + 7 r^{3} (8)}{10 r + 5 r^{2}}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $7 r^{3}$ dari $7 r^{3} (r^{2} + 6 r) + 7 r^{3} (8)$ .

$\frac{7 r^{3} (r^{2} + 6 r + 8)}{10 r + 5 r^{2}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $r^{2} + 6 r + 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $8$ dan jumlahnya $6$ .

$2, 4$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{7 r^{3} ((r + 2) (r + 4))}{10 r + 5 r^{2}}$

$\frac{7 r^{3} (r + 2) (r + 4)}{10 r + 5 r^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $5 r$ dari $10 r + 5 r^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $5 r$ dari $10 r$ .

$\frac{7 r^{3} (r + 2) (r + 4)}{5 r (2) + 5 r^{2}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $5 r$ dari $5 r^{2}$ .

$\frac{7 r^{3} (r + 2) (r + 4)}{5 r (2) + 5 r (r)}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $5 r$ dari $5 r (2) + 5 r (r)$ .

$\frac{7 r^{3} (r + 2) (r + 4)}{5 r (2 + r)}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $r^{3}$ dan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $r$ dari $7 r^{3} (r + 2) (r + 4)$ .

$\frac{r (7 r^{2} (r + 2) (r + 4))}{5 r (2 + r)}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $r$ dari $5 r (2 + r)$ .

$\frac{r (7 r^{2} (r + 2) (r + 4))}{r (5 (2 + r))}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r (7 r^{2} (r + 2) (r + 4))}{r (5 (2 + r))}$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 r^{2} (r + 2) (r + 4)}{5 (2 + r)}$

Langkah 2.3

Hapus faktor persekutuan dari $r + 2$ dan $2 + r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{7 r^{2} (r + 2) (r + 4)}{5 (r + 2)}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 r^{2} (r + 2) (r + 4)}{5 (r + 2)}$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 r^{2} (r + 4)}{5}$