Aljabar Contoh

$p (x) = 2 x^{3} + 5 x^{2} + x - 2$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = 2 {(- 2)}^{3} + 5 {(- 2)}^{2} - 2 - 2$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (- 2) = 2 {(- 2)}^{3} + 5 {(- 2)}^{2} - 2 - 2$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 2) = 2 \cdot - 8 + 5 {(- 2)}^{2} - 2 - 2$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 8$ .

$f (- 2) = - 16 + 5 {(- 2)}^{2} - 2 - 2$

Langkah 1.2.2.3

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 2) = - 16 + 5 \cdot 4 - 2 - 2$

Langkah 1.2.2.4

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$f (- 2) = - 16 + 20 - 2 - 2$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Tambahkan $- 16$ dan $20$ .

$f (- 2) = 4 - 2 - 2$

Langkah 1.2.3.2

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$f (- 2) = 2 - 2$

Langkah 1.2.3.3

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$f (- 2) = 0$

Langkah 1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 1.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = 2 {(0)}^{3} + 5 {(0)}^{2} + 0 - 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (0) = 2 {(0)}^{3} + 5 {(0)}^{2} + 0 - 2$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 2 \cdot 0 + 5 {(0)}^{2} + 0 - 2$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 5 {(0)}^{2} + 0 - 2$

Langkah 2.2.2.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 + 5 \cdot 0 + 0 - 2$

Langkah 2.2.2.4

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 - 2$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 2$

Langkah 2.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 - 2$

Langkah 2.2.3.3

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$f (0) = - 2$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- 2$ .

$- 2$

Langkah 2.3

Konversikan $- 2$ ke desimal.

$y = - 2$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = 2 {(1)}^{3} + 5 {(1)}^{2} + 1 - 2$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (1) = 2 {(1)}^{3} + 5 {(1)}^{2} + 1 - 2$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 2 \cdot 1 + 5 {(1)}^{2} + 1 - 2$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$f (1) = 2 + 5 {(1)}^{2} + 1 - 2$

Langkah 3.2.2.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 2 + 5 \cdot 1 + 1 - 2$

Langkah 3.2.2.4

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$f (1) = 2 + 5 + 1 - 2$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Tambahkan $2$ dan $5$ .

$f (1) = 7 + 1 - 2$

Langkah 3.2.3.2

Tambahkan $7$ dan $1$ .

$f (1) = 8 - 2$

Langkah 3.2.3.3

Kurangi $2$ dengan $8$ .

$f (1) = 6$

Langkah 3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $6$ .

$6$

Langkah 3.3

Konversikan $6$ ke desimal.

$y = 6$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = 2 {(2)}^{3} + 5 {(2)}^{2} + 2 - 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (2) = 2 {(2)}^{3} + 5 {(2)}^{2} + 2 - 2$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kalikan $2$ dengan ${(2)}^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Kalikan $2$ dengan ${(2)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $1$ .

$f (2) = 2 {(2)}^{3} + 5 {(2)}^{2} + 2 - 2$

Langkah 4.2.2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (2) = 2^{1 + 3} + 5 {(2)}^{2} + 2 - 2$

Langkah 4.2.2.1.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$f (2) = 2^{4} + 5 {(2)}^{2} + 2 - 2$

Langkah 4.2.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$f (2) = 16 + 5 {(2)}^{2} + 2 - 2$

Langkah 4.2.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = 16 + 5 \cdot 4 + 2 - 2$

Langkah 4.2.2.4

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$f (2) = 16 + 20 + 2 - 2$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Tambahkan $16$ dan $20$ .

$f (2) = 36 + 2 - 2$

Langkah 4.2.3.2

Tambahkan $36$ dan $2$ .

$f (2) = 38 - 2$

Langkah 4.2.3.3

Kurangi $2$ dengan $38$ .

$f (2) = 36$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $36$ .

$36$

Langkah 4.3

Konversikan $36$ ke desimal.

$y = 36$

Langkah 5

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & - 2 \\ 1 & 6 \\ 2 & 36 \end{array}$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & - 2 \\ 1 & 6 \\ 2 & 36 \end{array}$

Langkah 7