Aljabar Contoh

$y = \frac{1}{2} \tan (x - \frac{π}{2})$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk sebarang $y = \tan (x)$ , asimtot tegaknya terjadi pada $x = \frac{π}{2} + n π$ , di mana $n$ adalah sebuah bilangan bulat. Gunakan periode dasar untuk $y = \tan (x)$ , $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ , untuk menentukan asimtot tegak $y = \frac{\tan (x - \frac{π}{2})}{2}$ . Atur di dalam fungsi tangen, $b x + c$ , untuk $y = a \tan (b x + c) + d$ agar sama dengan $- \frac{π}{2}$ untuk menentukan di mana asimtot tegaknya terjadi untuk $y = \frac{\tan (x - \frac{π}{2})}{2}$ .

$x - \frac{π}{2} = - \frac{π}{2}$

Langkah 1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $\frac{π}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}$

Langkah 1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- π + π}{2}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $- π$ dan $π$ .

$x = \frac{0}{2}$

Langkah 1.2.4

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$x = 0$

Langkah 1.3

Atur bilangan di dalam fungsi tangen $x - \frac{π}{2}$ agar sama dengan $\frac{π}{2}$ .

$x - \frac{π}{2} = \frac{π}{2}$

Langkah 1.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tambahkan $\frac{π}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \frac{π}{2} + \frac{π}{2}$

Langkah 1.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{π + π}{2}$

Langkah 1.4.3

Tambahkan $π$ dan $π$ .

$x = \frac{2 π}{2}$

Langkah 1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 π}{2}$

Langkah 1.4.4.2

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$x = π$

Langkah 1.5

Periode dasar untuk $y = \frac{\tan (x - \frac{π}{2})}{2}$ akan terjadi pada $(0, π)$ , di mana $0$ dan $π$ adalah asimtot tegak.

$(0, π)$

Langkah 1.6

Tentukan periode $\frac{π}{| b |}$ untuk menemukan di mana asimtot tegaknya berada.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 1.6.2

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 1.7

Asimtot tegak untuk $y = \frac{\tan (x - \frac{π}{2})}{2}$ muncul pada $0$ , $π$ , dan setiap $x = 0 + π n$ , di mana $n$ adalah bilangan bulat.

$x = 0 + π n$

Langkah 1.8

Tangen hanya memiliki asimtot tegak.

Tidak Ada Asimtot Datar

Tidak Ada Asimtot Miring

Asimtot Tegak: $x = 0 + π n$ di mana $n$ adalah bilangan bulat

Tidak Ada Asimtot Datar

Tidak Ada Asimtot Miring

Asimtot Tegak: $x = 0 + π n$ di mana $n$ adalah bilangan bulat

Langkah 2

Gunakan bentuk $a \tan (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = \frac{1}{2}$

$b = 1$

$c = \frac{π}{2}$

$d = 0$

Langkah 3

Karena grafik fungsi $t a n$ tidak memiliki nilai maksimum ataupun minimum, tidak ada nilai untuk amplitudonya.

Amplitudo: Tidak Ada

Langkah 4

Tentukan periode dari $\frac{\tan (x - \frac{π}{2})}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 4.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 4.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 4.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 5

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 5.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{\frac{π}{2}}{1}$

Langkah 5.3

Bagilah $\frac{π}{2}$ dengan $1$ .

Geseran Fase: $\frac{π}{2}$

Langkah 6

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: Tidak Ada

Periode: $π$

Geseran Fase: $\frac{π}{2}$ ( $\frac{π}{2}$ ke kanan)

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 7

Fungsi trigonometri dapat digambar menggunakan amplitudo, periode, geseran fase, pergeseran tegak, dan titik-titik.

Asimtot Tegak: $x = 0 + π n$ di mana $n$ adalah bilangan bulat

Amplitudo: Tidak Ada

Periode: $π$

Geseran Fase: $\frac{π}{2}$ ( $\frac{π}{2}$ ke kanan)

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 8