Aljabar Contoh

$\log_{x} (x) + 6 = 2$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\log_{x} (x)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\log_{x} (x) = 2 - 6$

Langkah 1.2

Kurangi $6$ dengan $2$ .

$\log_{x} (x) = - 4$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{x} (x) = - 4$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$x^{- 4} = x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} = x$

Langkah 3.2

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{x^{4}} - x = 0$

Langkah 3.3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x^{4}, 1, 1$

Langkah 3.3.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x^{4}$

Langkah 3.4

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{x^{4}} - x = 0$ dengan $x^{4}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{x^{4}} - x = 0$ dengan $x^{4}$ .

$\frac{1}{x^{4}} x^{4} - x \cdot x^{4} = 0 x^{4}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x^{4}} x^{4} - x \cdot x^{4} = 0 x^{4}$

Langkah 3.4.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - x \cdot x^{4} = 0 x^{4}$

Langkah 3.4.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.2.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$1 - (x^{4} x) = 0 x^{4}$

Langkah 3.4.2.1.2.2

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - (x^{4} x^{1}) = 0 x^{4}$

Langkah 3.4.2.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 - x^{4 + 1} = 0 x^{4}$

Langkah 3.4.2.1.2.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$1 - x^{5} = 0 x^{4}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Kalikan $0$ dengan $x^{4}$ .

$1 - x^{5} = 0$

Langkah 3.5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{5} = - 1$

Langkah 3.5.2

Bagi setiap suku pada $- x^{5} = - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Bagilah setiap suku di $- x^{5} = - 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x^{5}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 3.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{5}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 3.5.2.2.2

Bagilah $x^{5}$ dengan $1$ .

$x^{5} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 3.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{5} = 1$

Langkah 3.5.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \sqrt[5]{1}$

Langkah 3.5.4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = 1$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\log_{x} (x) + 6 = 2$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$