Aljabar Contoh

$f (x) = 7 x^{- 3 n} + x^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $7 x^{- 3 n} + x^{2} = f (x)$ .

$7 x^{- 3 n} + x^{2} = f (x)$

Langkah 2

Tulis kembali $x^{- 3 n}$ sebagai eksponensiasi.

$7 {(x^{n})}^{- 3} + x^{2} = f (x)$

Langkah 3

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x^{- 3 n} = f (x) - x^{2}$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $7 x^{- 3 n} = f (x) - x^{2}$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $7 x^{- 3 n} = f (x) - x^{2}$ dengan $7$ .

$\frac{7 x^{- 3 n}}{7} = \frac{f (x)}{7} + \frac{- x^{2}}{7}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x^{- 3 n}}{7} = \frac{f (x)}{7} + \frac{- x^{2}}{7}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x^{- 3 n}$ dengan $1$ .

$x^{- 3 n} = \frac{f (x)}{7} + \frac{- x^{2}}{7}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{- 3 n} = \frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7}$

Langkah 5

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (x^{- 3 n}) = \ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})$

Langkah 6

Perluas $\ln (x^{- 3 n})$ dengan memindahkan $- 3 n$ ke luar logaritma.

$- 3 n \ln (x) = \ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $- 3 n \ln (x) = \ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})$ dengan $- 3 \ln (x)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $- 3 n \ln (x) = \ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})$ dengan $- 3 \ln (x)$ .

$\frac{- 3 n \ln (x)}{- 3 \ln (x)} = \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{- 3 \ln (x)}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 n \ln (x)}{- 3 \ln (x)} = \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{- 3 \ln (x)}$

Langkah 7.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{n \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{- 3 \ln (x)}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{- 3 \ln (x)}$

Langkah 7.2.2.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{- 3 \ln (x)}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$n = - \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{3 \ln (x)}$