Aljabar Contoh

$(2, - 4)$ dan $(0, - 4)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(2, - 4)$ dan $(0, - 4)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- 4 - (- 4)}{0 - (2)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 4 - (- 4)$ dan $0 - (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Tulis kembali $0$ sebagai $- 1 (0)$ .

$m = \frac{- 4 - (- 4)}{- 1 \cdot 0 - (2)}$

Langkah 1.4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (0) - (2)$ .

$m = \frac{- 4 - (- 4)}{- 1 (0 + 2)}$

Langkah 1.4.1.3

Susun kembali suku-suku.

$m = \frac{- 4 - 4 \cdot - 1}{- 1 (0 + 2)}$

Langkah 1.4.1.4

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$m = \frac{2 (- 2) - 4 \cdot - 1}{- 1 (0 + 2)}$

Langkah 1.4.1.5

Faktorkan $2$ dari $- 4 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (- 2) + 2 (- 2 \cdot - 1)}{- 1 (0 + 2)}$

Langkah 1.4.1.6

Faktorkan $2$ dari $2 (- 2) + 2 (- 2 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{2 (- 2 - 2 \cdot - 1)}{- 1 (0 + 2)}$

Langkah 1.4.1.7

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.7.1

Faktorkan $2$ dari $- 1 (0 + 2)$ .

$m = \frac{2 (- 2 - 2 \cdot - 1)}{2 (- 1 (0 + 1))}$

Langkah 1.4.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{2 (- 2 - 2 \cdot - 1)}{2 (- 1 (0 + 1))}$

Langkah 1.4.1.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 2 - 2 \cdot - 1}{- 1 (0 + 1)}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 2}{- 1 (0 + 1)}$

Langkah 1.4.2.2

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$m = \frac{0}{- 1 (0 + 1)}$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$m = \frac{0}{- 1 \cdot 1}$

Langkah 1.4.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$m = \frac{0}{- 1}$

Langkah 1.4.3.3

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

$m = 0$

Langkah 2

Gunakan gradien $0$ dan titik yang diberikan $(2, - 4)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 4) = 0 \cdot (x - (2))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 4 = 0 \cdot (x - 2)$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $0$ dengan $x - 2$ .

$y + 4 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 4$

Langkah 5