Aljabar Contoh

$p (x) = (x + 2) (2 x^{2} + 3 x - 9)$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan

$0$ ke

$y$ dan selesaikan

$x$ .

$0 = (x + 2) (2 x^{2} + 3 x - 9)$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

$(x + 2) (2 x^{2} + 3 x - 9) = 0$ .

$(x + 2) (2 x^{2} + 3 x - 9) = 0$

Langkah 1.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan

$0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan

$0$ .

$x + 2 = 0$

$2 x^{2} + 3 x - 9 = 0$

Langkah 1.2.3

Atur

$x + 2$ agar sama dengan

$0$ dan selesaikan

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Atur

$x + 2$ sama dengan

$0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 1.2.3.2

Kurangkan

$2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 1.2.4

Atur

$2 x^{2} + 3 x - 9$ agar sama dengan

$0$ dan selesaikan

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur

$2 x^{2} + 3 x - 9$ sama dengan

$0$ .

$2 x^{2} + 3 x - 9 = 0$

Langkah 1.2.4.2

Selesaikan

$2 x^{2} + 3 x - 9 = 0$ untuk

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk

$a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah

$a \cdot c = 2 \cdot - 9 = - 18$ dan yang jumlahnya adalah

$b = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.1.1

Faktorkan

$3$ dari

$3 x$ .

$2 x^{2} + 3 (x) - 9 = 0$

Langkah 1.2.4.2.1.1.2

Tulis kembali

$3$ sebagai

$- 3$ ditambah

$6$

$2 x^{2} + (- 3 + 6) x - 9 = 0$

Langkah 1.2.4.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 3 x + 6 x - 9 = 0$

Langkah 1.2.4.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 x^{2} - 3 x) + 6 x - 9 = 0$

Langkah 1.2.4.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (2 x - 3) + 3 (2 x - 3) = 0$

Langkah 1.2.4.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar,

$2 x - 3$ .

$(2 x - 3) (x + 3) = 0$

Langkah 1.2.4.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan

$0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan

$0$ .

$2 x - 3 = 0$

$x + 3 = 0$

Langkah 1.2.4.2.3

Atur

$2 x - 3$ agar sama dengan

$0$ dan selesaikan

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.3.1

Atur

$2 x - 3$ sama dengan

$0$ .

$2 x - 3 = 0$

Langkah 1.2.4.2.3.2

Selesaikan

$2 x - 3 = 0$ untuk

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.3.2.1

Tambahkan

$3$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 3$

Langkah 1.2.4.2.3.2.2

Bagi setiap suku pada

$2 x = 3$ dengan

$2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.3.2.2.1

Bagilah setiap suku di

$2 x = 3$ dengan

$2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 1.2.4.2.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 1.2.4.2.3.2.2.2.1.2

Bagilah

$x$ dengan

$1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Langkah 1.2.4.2.4

Atur

$x + 3$ agar sama dengan

$0$ dan selesaikan

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.4.1

Atur

$x + 3$ sama dengan

$0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 1.2.4.2.4.2

Kurangkan

$3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 1.2.4.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat

$(2 x - 3) (x + 3) = 0$ benar.

$x = \frac{3}{2}, - 3$

Langkah 1.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat

$(x + 2) (2 x^{2} + 3 x - 9) = 0$ benar.

$x = - 2, \frac{3}{2}, - 3$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x:

$(- 2, 0), (\frac{3}{2}, 0), (- 3, 0)$

perpotongan sumbu x:

$(- 2, 0), (\frac{3}{2}, 0), (- 3, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan

$0$ ke

$x$ dan selesaikan

$y$ .

$y = ((0) + 2) (2 {(0)}^{2} + 3 (0) - 9)$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = (0 + 2) (2 {(0)}^{2} + 3 (0) - 9)$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = (0 + 2) (2 \cdot 0^{2} + 3 (0) - 9)$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = ((0) + 2) (2 {(0)}^{2} + 3 (0) - 9)$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan

$((0) + 2) (2 {(0)}^{2} + 3 (0) - 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Tambahkan

$0$ dan

$2$ .

$y = 2 (2 {(0)}^{2} + 3 (0) - 9)$

Langkah 2.2.4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1

Menaikkan

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

$0$ .

$y = 2 (2 \cdot 0 + 3 (0) - 9)$

Langkah 2.2.4.2.2

Kalikan

$2$ dengan

$0$ .

$y = 2 (0 + 3 (0) - 9)$

Langkah 2.2.4.2.3

Kalikan

$3$ dengan

$0$ .

$y = 2 (0 + 0 - 9)$

Langkah 2.2.4.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.3.1

Tambahkan

$0$ dan

$0$ .

$y = 2 (0 - 9)$

Langkah 2.2.4.3.2

Kurangi

$9$ dengan

$0$ .

$y = 2 \cdot - 9$

Langkah 2.2.4.3.3

Kalikan

$2$ dengan

$- 9$ .

$y = - 18$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y:

$(0, - 18)$

perpotongan sumbu y:

$(0, - 18)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x:

$(- 2, 0), (\frac{3}{2}, 0), (- 3, 0)$

perpotongan sumbu y:

$(0, - 18)$

Langkah 4