Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{3 x^{2} y^{3}}}{4 \sqrt{5 x y^{3}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{3 x^{2} y^{3}}$ dan $\sqrt{5 x y^{3}}$ ke dalam akar tunggal.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x^{2} y^{3}}{5 x y^{3}}}}{4}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $3 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x (3 x y^{3})}{5 x y^{3}}}}{4}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $x$ dari $5 x y^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x (3 x y^{3})}{x (5 y^{3})}}}{4}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{\frac{x (3 x y^{3})}{x (5 y^{3})}}}{4}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x y^{3}}{5 y^{3}}}}{4}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x y^{3}}{5 y^{3}}}}{4}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x}{5}}}{4}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{3 x}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{5}}}{4}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}{4}$

Langkah 4.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}}{4}$

Langkah 4.3.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}}{4}$

Langkah 4.3.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}}{4}$

Langkah 4.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}}{4}$

Langkah 4.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}}{4}$

Langkah 4.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{4}$

Langkah 4.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{4}$

Langkah 4.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{4}$

Langkah 4.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{4}$

Langkah 4.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{5^{1}}}{4}$

Langkah 4.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{5}}{4}$

Langkah 4.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x \cdot 5}}{5}}{4}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{\sqrt{15 x}}{5}}{4}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\sqrt{15 x}}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{\sqrt{15 x}}{5} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{\sqrt{15 x}}{5}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\sqrt{15 x}}{5 \cdot 4}$

Langkah 6.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{\sqrt{15 x}}{20}$