Aljabar Contoh

$6 h^{5} = 12 h^{3}$

Langkah 1

Kurangkan $12 h^{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 h^{5} - 12 h^{3} = 0$

Langkah 2

Faktorkan $6 h^{3}$ dari $6 h^{5} - 12 h^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $6 h^{3}$ dari $6 h^{5}$ .

$6 h^{3} (h^{2}) - 12 h^{3} = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $6 h^{3}$ dari $- 12 h^{3}$ .

$6 h^{3} (h^{2}) + 6 h^{3} (- 2) = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $6 h^{3}$ dari $6 h^{3} (h^{2}) + 6 h^{3} (- 2)$ .

$6 h^{3} (h^{2} - 2) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$h^{3} = 0$

$h^{2} - 2 = 0$

Langkah 4

Atur $h^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $h^{3}$ sama dengan $0$ .

$h^{3} = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $h^{3} = 0$ untuk $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$h = \sqrt[3]{0}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan $\sqrt[3]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$h = \sqrt[3]{0^{3}}$

Langkah 4.2.2.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$h = 0$

Langkah 5

Atur $h^{2} - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $h^{2} - 2$ sama dengan $0$ .

$h^{2} - 2 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $h^{2} - 2 = 0$ untuk $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$h^{2} = 2$

Langkah 5.2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$h = \pm \sqrt{2}$

Langkah 5.2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$h = \sqrt{2}$

Langkah 5.2.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$h = - \sqrt{2}$

Langkah 5.2.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$h = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $6 h^{3} (h^{2} - 2) = 0$ benar.

$h = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$h = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$h = 0, 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$