Aljabar Contoh

$\frac{6 p^{2} + p - 12}{8 p^{2} + 18 p + 9} \div \frac{6 p^{2} - 11 p + 4}{2 p^{2} + 13 p - 7}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{6 p^{2} + p - 12}{8 p^{2} + 18 p + 9} \cdot \frac{2 p^{2} + 13 p - 7}{6 p^{2} - 11 p + 4}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 6 \cdot - 12 = - 72$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{6 p^{2} + 1 p - 12}{8 p^{2} + 18 p + 9} \cdot \frac{2 p^{2} + 13 p - 7}{6 p^{2} - 11 p + 4}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 8$ ditambah $9$

$\frac{6 p^{2} + (- 8 + 9) p - 12}{8 p^{2} + 18 p + 9} \cdot \frac{2 p^{2} + 13 p - 7}{6 p^{2} - 11 p + 4}$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 p^{2} - 8 p + 9 p - 12}{8 p^{2} + 18 p + 9} \cdot \frac{2 p^{2} + 13 p - 7}{6 p^{2} - 11 p + 4}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(6 p^{2} - 8 p) + 9 p - 12}{8 p^{2} + 18 p + 9} \cdot \frac{2 p^{2} + 13 p - 7}{6 p^{2} - 11 p + 4}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{2 p (3 p - 4) + 3 (3 p - 4)}{8 p^{2} + 18 p + 9} \cdot \frac{2 p^{2} + 13 p - 7}{6 p^{2} - 11 p + 4}$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 p - 4$ .

$\frac{(3 p - 4) (2 p + 3)}{8 p^{2} + 18 p + 9} \cdot \frac{2 p^{2} + 13 p - 7}{6 p^{2} - 11 p + 4}$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 8 \cdot 9 = 72$ dan yang jumlahnya adalah $b = 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $18$ dari $18 p$ .

$\frac{(3 p - 4) (2 p + 3)}{8 p^{2} + 18 (p) + 9} \cdot \frac{2 p^{2} + 13 p - 7}{6 p^{2} - 11 p + 4}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $18$ sebagai $6$ ditambah $12$

$\frac{(3 p - 4) (2 p + 3)}{8 p^{2} + (6 + 12) p + 9} \cdot \frac{2 p^{2} + 13 p - 7}{6 p^{2} - 11 p + 4}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(3 p - 4) (2 p + 3)}{8 p^{2} + 6 p + 12 p + 9} \cdot \frac{2 p^{2} + 13 p - 7}{6 p^{2} - 11 p + 4}$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(3 p - 4) (2 p + 3)}{(8 p^{2} + 6 p) + 12 p + 9} \cdot \frac{2 p^{2} + 13 p - 7}{6 p^{2} - 11 p + 4}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(3 p - 4) (2 p + 3)}{2 p (4 p + 3) + 3 (4 p + 3)} \cdot \frac{2 p^{2} + 13 p - 7}{6 p^{2} - 11 p + 4}$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 p + 3$ .

$\frac{(3 p - 4) (2 p + 3)}{(4 p + 3) (2 p + 3)} \cdot \frac{2 p^{2} + 13 p - 7}{6 p^{2} - 11 p + 4}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $2 p + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(3 p - 4) (2 p + 3)}{(4 p + 3) (2 p + 3)} \cdot \frac{2 p^{2} + 13 p - 7}{6 p^{2} - 11 p + 4}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 p - 4}{4 p + 3} \cdot \frac{2 p^{2} + 13 p - 7}{6 p^{2} - 11 p + 4}$

Langkah 5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 7 = - 14$ dan yang jumlahnya adalah $b = 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $13$ dari $13 p$ .

$\frac{3 p - 4}{4 p + 3} \cdot \frac{2 p^{2} + 13 (p) - 7}{6 p^{2} - 11 p + 4}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $13$ sebagai $- 1$ ditambah $14$

$\frac{3 p - 4}{4 p + 3} \cdot \frac{2 p^{2} + (- 1 + 14) p - 7}{6 p^{2} - 11 p + 4}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 p - 4}{4 p + 3} \cdot \frac{2 p^{2} - 1 p + 14 p - 7}{6 p^{2} - 11 p + 4}$

Langkah 5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{3 p - 4}{4 p + 3} \cdot \frac{(2 p^{2} - 1 p) + 14 p - 7}{6 p^{2} - 11 p + 4}$

Langkah 5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{3 p - 4}{4 p + 3} \cdot \frac{p (2 p - 1) + 7 (2 p - 1)}{6 p^{2} - 11 p + 4}$

Langkah 5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 p - 1$ .

$\frac{3 p - 4}{4 p + 3} \cdot \frac{(2 p - 1) (p + 7)}{6 p^{2} - 11 p + 4}$

Langkah 6

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 6 \cdot 4 = 24$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $- 11$ dari $- 11 p$ .

$\frac{3 p - 4}{4 p + 3} \cdot \frac{(2 p - 1) (p + 7)}{6 p^{2} - 11 (p) + 4}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali $- 11$ sebagai $- 3$ ditambah $- 8$

$\frac{3 p - 4}{4 p + 3} \cdot \frac{(2 p - 1) (p + 7)}{6 p^{2} + (- 3 - 8) p + 4}$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 p - 4}{4 p + 3} \cdot \frac{(2 p - 1) (p + 7)}{6 p^{2} - 3 p - 8 p + 4}$

Langkah 6.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{3 p - 4}{4 p + 3} \cdot \frac{(2 p - 1) (p + 7)}{(6 p^{2} - 3 p) - 8 p + 4}$

Langkah 6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{3 p - 4}{4 p + 3} \cdot \frac{(2 p - 1) (p + 7)}{3 p (2 p - 1) - 4 (2 p - 1)}$

Langkah 6.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 p - 1$ .

$\frac{3 p - 4}{4 p + 3} \cdot \frac{(2 p - 1) (p + 7)}{(2 p - 1) (3 p - 4)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $3 p - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $3 p - 4$ dari $(2 p - 1) (3 p - 4)$ .

$\frac{3 p - 4}{4 p + 3} \cdot \frac{(2 p - 1) (p + 7)}{(3 p - 4) (2 p - 1)}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 p - 4}{4 p + 3} \cdot \frac{(2 p - 1) (p + 7)}{(3 p - 4) (2 p - 1)}$

Langkah 7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4 p + 3} \cdot \frac{(2 p - 1) (p + 7)}{2 p - 1}$

Langkah 8

Kalikan $\frac{1}{4 p + 3}$ dengan $\frac{(2 p - 1) (p + 7)}{2 p - 1}$ .

$\frac{(2 p - 1) (p + 7)}{(4 p + 3) (2 p - 1)}$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $2 p - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(2 p - 1) (p + 7)}{(4 p + 3) (2 p - 1)}$

Langkah 9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{p + 7}{4 p + 3}$