Aljabar Contoh

$\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 x + 3}{x^{2} - 2 x - 3} = 1$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 x + 3}{x^{2} - 2 x - 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 (x) + 3}{x^{2} - 2 x - 3} = 1$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 (x) + 3 (1)}{x^{2} - 2 x - 3} = 1$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 (x + 1)}{x^{2} - 2 x - 3} = 1$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 3, 1$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)} = 1$

Langkah 1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{A}{3 (x)} \cdot \frac{3 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)} = 1$

Langkah 1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)} = 1$

Langkah 1.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{A}{x} \cdot \frac{x + 1}{(x - 3) (x + 1)} = 1$

Langkah 1.3.2

Kalikan $\frac{A}{x}$ dengan $\frac{x + 1}{(x - 3) (x + 1)}$ .

$\frac{A (x + 1)}{x ((x - 3) (x + 1))} = 1$

Langkah 1.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{A (x + 1)}{x ((x - 3) (x + 1))} = 1$

Langkah 1.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{A}{x (x - 3)} = 1$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $x (x - 3)$ .

$\frac{A}{x (x - 3)} (x (x - 3)) = 1 (x (x - 3))$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{A}{x (x - 3)} (x (x - 3)) = 1 (x (x - 3))$

Langkah 3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$A = 1 (x (x - 3))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $1 (x (x - 3))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $x (x - 3)$ dengan $1$ .

$A = x (x - 3)$

Langkah 3.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$A = x \cdot x + x \cdot - 3$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$A = x^{2} + x \cdot - 3$

Langkah 3.2.1.3.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$A = x^{2} - 3 x$