Aljabar Contoh

$\frac{9 x}{x - 8} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} + 12 x + 32} \div \frac{3 x}{9 x^{3} - 576 x}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{9 x}{x - 8} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} + 12 x + 32} \frac{9 x^{3} - 576 x}{3 x}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + 12 x + 32$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $32$ dan jumlahnya $12$ .

$4, 8$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{9 x}{x - 8} \cdot \frac{x + 4}{(x + 4) (x + 8)} \frac{9 x^{3} - 576 x}{3 x}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x}{x - 8} \cdot \frac{x + 4}{(x + 4) (x + 8)} \frac{9 x^{3} - 576 x}{3 x}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 x}{x - 8} \cdot \frac{1}{x + 8} \frac{9 x^{3} - 576 x}{3 x}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{9 x}{x - 8}$ dengan $\frac{1}{x + 8}$ .

$\frac{9 x}{(x - 8) (x + 8)} \cdot \frac{9 x^{3} - 576 x}{3 x}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $3 x$ dari $9 x$ .

$\frac{3 x (3)}{(x - 8) (x + 8)} \cdot \frac{9 x^{3} - 576 x}{3 x}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x \cdot 3}{(x - 8) (x + 8)} \cdot \frac{9 x^{3} - 576 x}{3 x}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{(x - 8) (x + 8)} (9 x^{3} - 576 x)$

Langkah 3.4

Kalikan $\frac{3}{(x - 8) (x + 8)}$ dengan $9 x^{3} - 576 x$ .

$\frac{3 (9 x^{3} - 576 x)}{(x - 8) (x + 8)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $9 x$ dari $9 x^{3} - 576 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $9 x$ dari $9 x^{3}$ .

$\frac{3 (9 x (x^{2}) - 576 x)}{(x - 8) (x + 8)}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $9 x$ dari $- 576 x$ .

$\frac{3 (9 x (x^{2}) + 9 x (- 64))}{(x - 8) (x + 8)}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $9 x$ dari $9 x (x^{2}) + 9 x (- 64)$ .

$\frac{3 (9 x (x^{2} - 64))}{(x - 8) (x + 8)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$\frac{3 (9 x (x^{2} - 8^{2}))}{(x - 8) (x + 8)}$

Langkah 4.3

Faktorkan.

$\frac{3 \cdot 9 x (x + 8) (x - 8)}{(x - 8) (x + 8)}$

Langkah 4.4

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$\frac{27 x (x + 8) (x - 8)}{(x - 8) (x + 8)}$

Langkah 5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27 x (x + 8) (x - 8)}{(x - 8) (x + 8)}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{27 x (x - 8)}{x - 8}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27 x (x - 8)}{x - 8}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $27 x$ dengan $1$ .

$27 x$