Aljabar Contoh

$\frac{2 x}{3} - \frac{y}{15} = \frac{1}{3}$

Langkah 1

Bentuk baku dari persamaan linear adalah $A x + B y = C$ .

Langkah 2

Cari penyebut sekutu terkecil $\frac{2 x}{3}, \frac{y}{15},$ dan $\frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3, 15, 3$

Langkah 2.2

Karena $3, 15, 3$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $3, 15, 3$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 2.5

$15$ memiliki faktor $3$ dan $5$ .

$3 \cdot 5$

Langkah 2.6

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 2.7

KPK dari $3, 15, 3$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3 \cdot 5$

Langkah 2.8

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$15$

Langkah 3

Kalikan kedua ruas dengan $15$ .

$15 (\frac{2 x}{3} - \frac{y}{15}) = 15 (\frac{1}{3})$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $15 (\frac{2 x}{3} - \frac{y}{15})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$15 \frac{2 x}{3} + 15 (- \frac{y}{15}) = 15 (\frac{1}{3})$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$3 (5) \frac{2 x}{3} + 15 (- \frac{y}{15}) = 15 (\frac{1}{3})$

Langkah 4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 5 \frac{2 x}{3} + 15 (- \frac{y}{15}) = 15 (\frac{1}{3})$

Langkah 4.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$5 (2 x) + 15 (- \frac{y}{15}) = 15 (\frac{1}{3})$

Langkah 4.1.3

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$10 x + 15 (- \frac{y}{15}) = 15 (\frac{1}{3})$

Langkah 4.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y}{15}$ ke dalam pembilangnya.

$10 x + 15 \frac{- y}{15} = 15 (\frac{1}{3})$

Langkah 4.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$10 x + 15 \frac{- y}{15} = 15 (\frac{1}{3})$

Langkah 4.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10 x - y = 15 (\frac{1}{3})$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$10 x - y = 3 (5) \frac{1}{3}$

Langkah 5.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$10 x - y = 3 \cdot 5 \frac{1}{3}$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10 x - y = 5$

Langkah 6