Aljabar Contoh

$(- 5, - 6)$ and slope $m = \frac{3}{8}$

Langkah 1

Gunakan gradien $\frac{3}{8}$ dan titik yang diberikan $(- 5, - 6)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 6) = \frac{3}{8} \cdot (x - (- 5))$

Langkah 2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 6 = \frac{3}{8} \cdot (x + 5)$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $\frac{3}{8} \cdot (x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$y + 6 = 0 + 0 + \frac{3}{8} \cdot (x + 5)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y + 6 = \frac{3}{8} \cdot (x + 5)$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y + 6 = \frac{3}{8} x + \frac{3}{8} \cdot 5$

Langkah 3.1.4

Gabungkan $\frac{3}{8}$ dan $x$ .

$y + 6 = \frac{3 x}{8} + \frac{3}{8} \cdot 5$

Langkah 3.1.5

Kalikan $\frac{3}{8} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Gabungkan $\frac{3}{8}$ dan $5$ .

$y + 6 = \frac{3 x}{8} + \frac{3 \cdot 5}{8}$

Langkah 3.1.5.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$y + 6 = \frac{3 x}{8} + \frac{15}{8}$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = \frac{3 x}{8} + \frac{15}{8} - 6$

Langkah 3.2.2

Untuk menuliskan $- 6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{3 x}{8} + \frac{15}{8} - 6 \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{3 x}{8} + \frac{15}{8} + \frac{- 6 \cdot 8}{8}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{3 x}{8} + \frac{15 - 6 \cdot 8}{8}$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Kalikan $- 6$ dengan $8$ .

$y = \frac{3 x}{8} + \frac{15 - 48}{8}$

Langkah 3.2.5.2

Kurangi $48$ dengan $15$ .

$y = \frac{3 x}{8} + \frac{- 33}{8}$

Langkah 3.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{3 x}{8} - \frac{33}{8}$

Langkah 3.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{3}{8} x - \frac{33}{8}$

Langkah 4

Sebutkan persamaannya dalam bentuk yang berbeda.

Bentuk perpotongan gradien:

$y = \frac{3}{8} x - \frac{33}{8}$

Bentuk titik kemiringan:

$y + 6 = \frac{3}{8} \cdot (x + 5)$

Langkah 5