Aljabar Contoh

$y \geq - \frac{1}{2} x - 4$ $y \leq x + 1$

Langkah 1

Gambar grafik $y \geq - \frac{1}{2} x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan gradien dan perpotongannya sumbu y untuk garis batasnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.1.1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{2}$ .

$y \geq - \frac{x}{2} - 4$

Langkah 1.1.1.3

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.3.1

Susun kembali suku-suku.

$y \geq - (\frac{1}{2} x) - 4$

Langkah 1.1.1.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y \geq - \frac{1}{2} x - 4$

Langkah 1.1.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = - 4$

Langkah 1.1.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 4)$

Gradien: $- \frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 4)$

Gradien: $- \frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 4)$

Langkah 1.2

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di atas garis batas karena $y$ lebih besar dari $- \frac{1}{2} x - 4$ .

$y \geq - \frac{1}{2} x - 4$

Langkah 2

Gambar grafik $y \leq x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = 1$

Langkah 2.1.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $1$

perpotongan sumbu y: $(0, 1)$

Gradien: $1$

perpotongan sumbu y: $(0, 1)$

Langkah 2.2

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $x + 1$ .

$y \leq x + 1$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$y \geq - \frac{1}{2} x - 4$

$y \leq x + 1$

Langkah 4