Aljabar Contoh

$\frac{1}{4} x^{2} + 11 = 38$

Langkah 1

Kurangkan $38$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{4} x^{2} + 11 - 38 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{4} x^{2} + 11 - 38$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + 11 - 38 = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $38$ dengan $11$ .

$\frac{x^{2}}{4} - 27 = 0$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- 27$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - 27 \cdot \frac{4}{4} = 0$

Langkah 4

Gabungkan $- 27$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{- 27 \cdot 4}{4} = 0$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} - 27 \cdot 4}{4} = 0$

Langkah 6

Kalikan $- 27$ dengan $4$ .

$\frac{x^{2} - 108}{4} = 0$

Langkah 7

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x^{2} - 108 = 0$

Langkah 8

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tambahkan $108$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 108$

Langkah 8.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{108}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{108}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Tulis kembali $108$ sebagai $6^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1

Faktorkan $36$ dari $108$ .

$x = \pm \sqrt{36 (3)}$

Langkah 8.3.1.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2} \cdot 3}$

Langkah 8.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm 6 \sqrt{3}$

Langkah 8.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 6 \sqrt{3}$

Langkah 8.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 6 \sqrt{3}$

Langkah 8.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 6 \sqrt{3}, - 6 \sqrt{3}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 6 \sqrt{3}, - 6 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 10.39230484 \dots, - 10.39230484 \dots$