Aljabar Contoh

$2 x - 5 y = 10$ $3 x + y = 15$

Langkah 1

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $y$ berlawanan.

$2 x - 5 y = 10$

$(5) \cdot (3 x + y) = (5) (15)$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan $(5) \cdot (3 x + y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x - 5 y = 10$

$5 (3 x) + 5 y = (5) (15)$

Langkah 1.2.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$2 x - 5 y = 10$

$15 x + 5 y = (5) (15)$

$2 x - 5 y = 10$

$15 x + 5 y = (5) (15)$

$2 x - 5 y = 10$

$15 x + 5 y = (5) (15)$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kalikan $5$ dengan $15$ .

$2 x - 5 y = 10$

$15 x + 5 y = 75$

$2 x - 5 y = 10$

$15 x + 5 y = 75$

$2 x - 5 y = 10$

$15 x + 5 y = 75$

Langkah 1.3

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $y$ dari sistem.

		$2$	$x$	$-$	$5$	$y$	$=$	$1$	$0$
$+$	$1$	$5$	$x$	$+$	$5$	$y$	$=$	$7$	$5$
	$1$	$7$	$x$				$=$	$8$	$5$

Langkah 1.4

Bagi setiap suku pada $17 x = 85$ dengan $17$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Bagilah setiap suku di $17 x = 85$ dengan $17$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{85}{17}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{17 x}{17} = \frac{85}{17}$

Langkah 1.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{85}{17}$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Bagilah $85$ dengan $17$ .

$x = 5$

Langkah 1.5

Substitusikan nilai yang ditemukan untuk $x$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal, kemudian selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Substitusikan nilai yang telah ditemukan untuk $x$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal untuk menyelesaikan $y$ .

$2 (5) - 5 y = 10$

Langkah 1.5.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$10 - 5 y = 10$

Langkah 1.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 y = 10 - 10$

Langkah 1.5.3.2

Kurangi $10$ dengan $10$ .

$- 5 y = 0$

Langkah 1.5.4

Bagi setiap suku pada $- 5 y = 0$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.1

Bagilah setiap suku di $- 5 y = 0$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{0}{- 5}$

Langkah 1.5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{0}{- 5}$

Langkah 1.5.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{0}{- 5}$

Langkah 1.5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 5$ .

$y = 0$

Langkah 1.6

Penyelesaian untuk sistem persamaan independen dapat ditampilkan sebagai titik.

$(5, 0)$

Langkah 2

Karena sistem memiliki titik perpotongan, sistemnya independen.

Bebas

Langkah 3

		$2$	$x$	$-$	$5$	$y$	$=$	$1$	$0$
$+$	$1$	$5$	$x$	$+$	$5$	$y$	$=$	$7$	$5$
	$1$	$7$	$x$				$=$	$8$	$5$

		$2$	$x$	$-$	$5$	$y$	$=$	$1$	$0$
$+$	$1$	$5$	$x$	$+$	$5$	$y$	$=$	$7$	$5$
	$1$	$7$	$x$				$=$	$8$	$5$

		$2$	$x$	$-$	$5$	$y$	$=$	$1$	$0$
$+$	$1$	$5$	$x$	$+$	$5$	$y$	$=$	$7$	$5$
	$1$	$7$	$x$				$=$	$8$	$5$