Aljabar Contoh

$(\sqrt{3} + \sqrt{z}) (\sqrt{3} - \sqrt{z})$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt{3} + \sqrt{z}) (\sqrt{3} - \sqrt{z})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} (\sqrt{3} - \sqrt{z}) + \sqrt{z} (\sqrt{3} - \sqrt{z})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{z}) + \sqrt{z} (\sqrt{3} - \sqrt{z})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{z}) + \sqrt{z} \sqrt{3} + \sqrt{z} (- \sqrt{z})$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{z}) + \sqrt{z} \sqrt{3} + \sqrt{z} (- \sqrt{z})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $\sqrt{3} (- \sqrt{z})$ dan $\sqrt{z} \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} \sqrt{3} - \sqrt{3} \sqrt{z} + \sqrt{3} \sqrt{z} + \sqrt{z} (- \sqrt{z})$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $- \sqrt{3} \sqrt{z}$ dan $\sqrt{3} \sqrt{z}$ .

$\sqrt{3} \sqrt{3} + 0 + \sqrt{z} (- \sqrt{z})$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $\sqrt{3} \sqrt{3}$ dan $0$ .

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{z} (- \sqrt{z})$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{z} (- \sqrt{z})$

Langkah 2.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\sqrt{9} + \sqrt{z} (- \sqrt{z})$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}} + \sqrt{z} (- \sqrt{z})$

Langkah 2.2.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$3 + \sqrt{z} (- \sqrt{z})$

Langkah 2.2.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 - \sqrt{z} \sqrt{z}$

Langkah 2.2.6

Kalikan $- \sqrt{z} \sqrt{z}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Naikkan $\sqrt{z}$ menjadi pangkat $1$ .

$3 - ({\sqrt{z}}^{1} \sqrt{z})$

Langkah 2.2.6.2

Naikkan $\sqrt{z}$ menjadi pangkat $1$ .

$3 - ({\sqrt{z}}^{1} {\sqrt{z}}^{1})$

Langkah 2.2.6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 - {\sqrt{z}}^{1 + 1}$

Langkah 2.2.6.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$3 - {\sqrt{z}}^{2}$

Langkah 2.2.7

Tulis kembali ${\sqrt{z}}^{2}$ sebagai $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{z}$ sebagai $z^{\frac{1}{2}}$ .

$3 - {(z^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.2.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 - z^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.2.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$3 - z^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.2.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 - z^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.2.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 - z^{1}$

Langkah 2.2.7.5

Sederhanakan.

$3 - z$