Aljabar Contoh

$| x - 3 | > 0$

Langkah 1

Tulis $| x - 3 | > 0$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x - 3 \geq 0$

Langkah 1.2

Tambahkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq 3$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $x - 3$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x - 3 > 0$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x - 3 < 0$

Langkah 1.5

Tambahkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x < 3$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $x - 3$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- (x - 3) > 0$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x - 3 > 0 & x \geq 3 \\ - (x - 3) > 0 & x < 3 \end{cases}$

Langkah 1.8

Sederhanakan $- (x - 3) > 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} x - 3 > 0 & x \geq 3 \\ - x - - 3 > 0 & x < 3 \end{cases}$

Langkah 1.8.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

${\begin{cases} x - 3 > 0 & x \geq 3 \\ - x + 3 > 0 & x < 3 \end{cases}$

Langkah 2

Tambahkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x > 3$

Langkah 3

Selesaikan $- x + 3 > 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x > - 3$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- x > - 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x > - 3$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} < \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$x < 3$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$x < 3$ atau $x > 3$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < 3 or x > 3$

Notasi Interval:

$(- \infty, 3) \cup (3, \infty)$

Langkah 6