Aljabar Contoh

$- x^{2} + 2 x = 1$

Langkah 1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} + 2 x - 1 = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2} + 2 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 2 x - 1 = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $2 x$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 = 0$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 2 x)$ .

$- (x^{2} - 2 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 2 x) - 1 (1)$ .

$- (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$- (x^{2} - 2 x + 1^{2}) = 0$

Langkah 2.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$- (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Langkah 2.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$- {(x - 1)}^{2} = 0$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- {(x - 1)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- {(x - 1)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ .

$\frac{- {(x - 1)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Bagilah ${(x - 1)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x - 1)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

Langkah 4

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 5

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$