Aljabar Contoh

$(9 x^{4} - 45 x^{3} + 37 x^{2} + x + 2) \div (x - 2)$

Langkah 1

Untuk menghitung sisanya, pertama-tama bagi polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

Langkah 1.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $9 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$9 x^{3}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

Langkah 1.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$9 x^{3}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

Langkah 1.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $9 x^{4} - 18 x^{3}$

$9 x^{3}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

Langkah 1.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$9 x^{3}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

Langkah 1.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$9 x^{3}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

Langkah 1.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 27 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

Langkah 1.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

Langkah 1.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 27 x^{3} + 54 x^{2}$

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

Langkah 1.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

Langkah 1.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

$x$

Langkah 1.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 17 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$17 x$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

$x$

Langkah 1.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$17 x$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

$x$

$17 x^{2}$

$34 x$

Langkah 1.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 17 x^{2} + 34 x$

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$17 x$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

$x$

$17 x^{2}$

$34 x$

Langkah 1.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$17 x$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

$x$

$17 x^{2}$

$34 x$

$33 x$

Langkah 1.16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$17 x$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

$x$

$17 x^{2}$

$34 x$

$33 x$

$2$

Langkah 1.17

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 33 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$17 x$

$33$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

$x$

$17 x^{2}$

$34 x$

$33 x$

$2$

Langkah 1.18

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$17 x$

$33$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

$x$

$17 x^{2}$

$34 x$

$33 x$

$2$

$33 x$

$66$

Langkah 1.19

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 33 x + 66$

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$17 x$

$33$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

$x$

$17 x^{2}$

$34 x$

$33 x$

$2$

$33 x$

$66$

Langkah 1.20

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$17 x$

$33$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

$x$

$17 x^{2}$

$34 x$

$33 x$

$2$

$33 x$

$66$

$64$

Langkah 1.21

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$9 x^{3} - 27 x^{2} - 17 x - 33 - \frac{64}{x - 2}$

Langkah 2

Karena suku terakhir dalam pernyataan yang dihasilkan adalah sebuah pecahan, pembilang dari pecahan merupakan sisanya.

$- 64$