Aljabar Contoh

$y = 2 {(x - \frac{3}{2})}^{2} - \frac{5}{2}$

Langkah 1

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali ${(x - \frac{3}{2})}^{2}$ sebagai $(x - \frac{3}{2}) (x - \frac{3}{2})$ .

$y = 2 ((x - \frac{3}{2}) (x - \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

Langkah 2.2

Perluas $(x - \frac{3}{2}) (x - \frac{3}{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 2 (x (x - \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} \cdot (x - \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

Langkah 2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = 2 (x \cdot x + x (- \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} \cdot (x - \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

Langkah 2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = 2 (x \cdot x + x (- \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = 2 (x^{2} + x (- \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

Langkah 2.3.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{2}$ .

$y = 2 (x^{2} - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

Langkah 2.3.1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 \cdot x}{2} - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

Langkah 2.3.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{2}$ .

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

Langkah 2.3.1.5

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 \cdot x}{2} - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

Langkah 2.3.1.6

Kalikan $- \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + 1 (\frac{3}{2}) \cdot \frac{3}{2}) - \frac{5}{2}$

Langkah 2.3.1.6.2

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $1$ .

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) - \frac{5}{2}$

Langkah 2.3.1.6.3

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{3}{2}$ .

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2}) - \frac{5}{2}$

Langkah 2.3.1.6.4

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2 \cdot 2}) - \frac{5}{2}$

Langkah 2.3.1.6.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

Langkah 2.3.2

Kurangi $\frac{3 x}{2}$ dengan $- \frac{3 x}{2}$ .

$y = 2 (x^{2} - 2 \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

Langkah 2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y = 2 (x^{2} + 2 (- 1) (\frac{3 x}{2}) + \frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

Langkah 2.4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 2 (x^{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{3 x}{2}) + \frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

Langkah 2.4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 2 (x^{2} - 1 (3 x) + \frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y = 2 (x^{2} - 3 x + \frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

Langkah 2.5

Terapkan sifat distributif.

$y = 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 (\frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

Langkah 2.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$y = 2 x^{2} - 6 x + 2 (\frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

Langkah 2.6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = 2 x^{2} - 6 x + 2 (\frac{9}{2 (2)}) - \frac{5}{2}$

Langkah 2.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 2 x^{2} - 6 x + 2 (\frac{9}{2 \cdot 2}) - \frac{5}{2}$

Langkah 2.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 2 x^{2} - 6 x + \frac{9}{2} - \frac{5}{2}$

Langkah 3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = 2 x^{2} - 6 x + \frac{9 - 5}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $5$ dengan $9$ .

$y = 2 x^{2} - 6 x + \frac{4}{2}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$y = 2 x^{2} - 6 x + 2$

Langkah 4