Aljabar Contoh

$x + \sqrt{3 - 2 x} = 0$

Langkah 1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{3 - 2 x} = - x$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{3 - 2 x}}^{2} = {(- x)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 - 2 x}$ sebagai ${(3 - 2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 - 2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(3 - 2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(3 - 2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 - 2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(3 - 2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(3 - 2 x)}^{1} = {(- x)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$3 - 2 x = {(- x)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(- x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$3 - 2 x = {(- 1)}^{2} x^{2}$

Langkah 3.3.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$3 - 2 x = 1 x^{2}$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$3 - 2 x = x^{2}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 - 2 x - x^{2} = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $3 - 2 x - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Pindahkan $3$ .

$- 2 x - x^{2} + 3 = 0$

Langkah 4.2.1.1.2

Susun kembali $- 2 x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} - 2 x + 3 = 0$

Langkah 4.2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 2 x + 3 = 0$

Langkah 4.2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x$ .

$- (x^{2}) - (2 x) + 3 = 0$

Langkah 4.2.1.4

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$- (x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot - 3 = 0$

Langkah 4.2.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (2 x)$ .

$- (x^{2} + 2 x) - 1 \cdot - 3 = 0$

Langkah 4.2.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} + 2 x) - 1 (- 3)$ .

$- (x^{2} + 2 x - 3) = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $2$ .

$- 1, 3$

Langkah 4.2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 1) (x + 3)) = 0$

Langkah 4.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 1) (x + 3) = 0$

Langkah 4.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 3 = 0$

Langkah 4.4

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 4.4.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 4.5

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 4.5.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 4.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 1) (x + 3) = 0$ benar.

$x = 1, - 3$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $x + \sqrt{3 - 2 x} = 0$ benar.

$x = - 3$