Aljabar Contoh

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} > x - 5$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} - x > - 5$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Langkah 1.3

Gabungkan $- x$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x - x \cdot 3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Langkah 1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $2 x - x \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $2 x$ .

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Langkah 1.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Langkah 1.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (2 - 1 \cdot 3)}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Langkah 1.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{x (2 - 3)}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Langkah 1.5.1.3

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$\frac{x \cdot - 1}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Langkah 1.5.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Langkah 1.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\frac{1}{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{x}{3} > - 5 - \frac{1}{2}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{3} > - 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{3} > \frac{- 5 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{x}{3} > \frac{- 5 \cdot 2 - 1}{2}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$- \frac{x}{3} > \frac{- 10 - 1}{2}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $1$ dengan $- 10$ .

$- \frac{x}{3} > \frac{- 11}{2}$

Langkah 2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x}{3} > - \frac{11}{2}$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- \frac{x}{3} > - \frac{11}{2}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{x}{3} > - \frac{11}{2}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{x}{3}}{- 1} < \frac{- \frac{11}{2}}{- 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{x}{3}}{1} < \frac{- \frac{11}{2}}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $\frac{x}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{x}{3} < \frac{- \frac{11}{2}}{- 1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{3} < \frac{\frac{11}{2}}{1}$

Langkah 3.3.2

Bagilah $\frac{11}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{x}{3} < \frac{11}{2}$

Langkah 4

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 < \frac{11}{2} \cdot 3$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{3} \cdot 3 < \frac{11}{2} \cdot 3$

Langkah 5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x < \frac{11}{2} \cdot 3$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $\frac{11}{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Gabungkan $\frac{11}{2}$ dan $3$ .

$x < \frac{11 \cdot 3}{2}$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $11$ dengan $3$ .

$x < \frac{33}{2}$

Langkah 6

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \infty, \frac{33}{2})$

Langkah 7