Aljabar Contoh

${(3 x^{- 6} y^{2})}^{3} \cdot 2 x^{10} y^{- 7}$

Langkah 1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 {(3 x^{- 6} y^{2})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

Langkah 2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(3 \frac{1}{x^{6}} y^{2})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

Langkah 3

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{x^{6}}$ .

$2 {(\frac{3}{x^{6}} y^{2})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{3}{x^{6}}$ dan $y^{2}$ .

$2 {(\frac{3 y^{2}}{x^{6}})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 y^{2}}{x^{6}}$ .

$2 \frac{{(3 y^{2})}^{3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 y^{2}$ .

$2 \frac{3^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$2 \frac{27 {(y^{2})}^{3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

Langkah 6.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{27 y^{2 \cdot 3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

Langkah 6.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$2 \frac{27 y^{6}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

Langkah 7

Kalikan eksponen dalam ${(x^{6})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{27 y^{6}}{x^{6 \cdot 3}} x^{10} y^{- 7}$

Langkah 7.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$2 \frac{27 y^{6}}{x^{18}} x^{10} y^{- 7}$

Langkah 8

Kalikan $2 \frac{27 y^{6}}{x^{18}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{27 y^{6}}{x^{18}}$ .

$\frac{2 (27 y^{6})}{x^{18}} x^{10} y^{- 7}$

Langkah 8.2

Kalikan $27$ dengan $2$ .

$\frac{54 y^{6}}{x^{18}} x^{10} y^{- 7}$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $x^{10}$ dari $x^{18}$ .

$\frac{54 y^{6}}{x^{10} x^{8}} x^{10} y^{- 7}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{54 y^{6}}{x^{10} x^{8}} x^{10} y^{- 7}$

Langkah 9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{54 y^{6}}{x^{8}} y^{- 7}$

Langkah 10

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{54 y^{6}}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{7}}$

Langkah 11

Gabungkan.

$\frac{54 y^{6} \cdot 1}{x^{8} y^{7}}$

Langkah 12

Hapus faktor persekutuan dari $y^{6}$ dan $y^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Faktorkan $y^{6}$ dari $54 y^{6} \cdot 1$ .

$\frac{y^{6} (54 \cdot 1)}{x^{8} y^{7}}$

Langkah 12.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Faktorkan $y^{6}$ dari $x^{8} y^{7}$ .

$\frac{y^{6} (54 \cdot 1)}{y^{6} (x^{8} y)}$

Langkah 12.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{6} (54 \cdot 1)}{y^{6} (x^{8} y)}$

Langkah 12.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{54 \cdot 1}{x^{8} y}$

Langkah 13

Kalikan $54$ dengan $1$ .

$\frac{54}{x^{8} y}$