Aljabar Contoh

$\frac{x}{x - 3} - \frac{3}{2} = \frac{3}{x - 3}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x - 3, 2, x - 3$

Langkah 1.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.4

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 1.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.6

KPK dari $1, 2, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 1.7

Faktor untuk $x - 3$ adalah $x - 3$ itu sendiri.

$(x - 3) = x - 3$

$(x - 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.8

KPK dari $x - 3, x - 3$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x - 3$

Langkah 1.9

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$2 (x - 3)$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{x}{x - 3} - \frac{3}{2} = \frac{3}{x - 3}$ dengan $2 (x - 3)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x}{x - 3} - \frac{3}{2} = \frac{3}{x - 3}$ dengan $2 (x - 3)$ .

$\frac{x}{x - 3} (2 (x - 3)) - \frac{3}{2} (2 (x - 3)) = \frac{3}{x - 3} (2 (x - 3))$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{x}{x - 3} (x - 3) - \frac{3}{2} (2 (x - 3)) = \frac{3}{x - 3} (2 (x - 3))$

Langkah 2.2.1.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{x}{x - 3}$ .

$\frac{2 x}{x - 3} (x - 3) - \frac{3}{2} (2 (x - 3)) = \frac{3}{x - 3} (2 (x - 3))$

Langkah 2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{x - 3} (x - 3) - \frac{3}{2} (2 (x - 3)) = \frac{3}{x - 3} (2 (x - 3))$

Langkah 2.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x - \frac{3}{2} (2 (x - 3)) = \frac{3}{x - 3} (2 (x - 3))$

Langkah 2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$2 x + \frac{- 3}{2} (2 (x - 3)) = \frac{3}{x - 3} (2 (x - 3))$

Langkah 2.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x + \frac{- 3}{2} (2 (x - 3)) = \frac{3}{x - 3} (2 (x - 3))$

Langkah 2.2.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x - 3 (x - 3) = \frac{3}{x - 3} (2 (x - 3))$

Langkah 2.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$2 x - 3 x - 3 \cdot - 3 = \frac{3}{x - 3} (2 (x - 3))$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$2 x - 3 x + 9 = \frac{3}{x - 3} (2 (x - 3))$

Langkah 2.2.2

Kurangi $3 x$ dengan $2 x$ .

$- x + 9 = \frac{3}{x - 3} (2 (x - 3))$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- x + 9 = 2 \frac{3}{x - 3} (x - 3)$

Langkah 2.3.2

Kalikan $2 \frac{3}{x - 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{x - 3}$ .

$- x + 9 = \frac{2 \cdot 3}{x - 3} (x - 3)$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- x + 9 = \frac{6}{x - 3} (x - 3)$

Langkah 2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- x + 9 = \frac{6}{x - 3} (x - 3)$

Langkah 2.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- x + 9 = 6$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = 6 - 9$

Langkah 3.1.2

Kurangi $9$ dengan $6$ .

$- x = - 3$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$x = 3$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{x}{x - 3} - \frac{3}{2} = \frac{3}{x - 3}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$