Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{7 x + 2}{3} + 5$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{7 x + 2}{3} + 5$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{7 x + 2}{3} + 5$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{7 y + 2}{3} + 5$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{7 y + 2}{3} + 5 = x$ .

$\frac{7 y + 2}{3} + 5 = x$

Langkah 3.2

Sederhanakan $\frac{7 y + 2}{3} + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 y + 2}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3} = x$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 y + 2}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} = x$

Langkah 3.2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 y + 2 + 5 \cdot 3}{3} = x$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{7 y + 2 + 15}{3} = x$

Langkah 3.2.3.2

Tambahkan $2$ dan $15$ .

$\frac{7 y + 17}{3} = x$

Langkah 3.3

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{7 y + 17}{3} \cdot 3 = x \cdot 3$

Langkah 3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 y + 17}{3} \cdot 3 = x \cdot 3$

Langkah 3.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 y + 17 = x \cdot 3$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$7 y + 17 = 3 x$

Langkah 3.5

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kurangkan $17$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 y = 3 x - 17$

Langkah 3.5.2

Bagi setiap suku pada $7 y = 3 x - 17$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Bagilah setiap suku di $7 y = 3 x - 17$ dengan $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{3 x}{7} + \frac{- 17}{7}$

Langkah 3.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 y}{7} = \frac{3 x}{7} + \frac{- 17}{7}$

Langkah 3.5.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{3 x}{7} + \frac{- 17}{7}$

Langkah 3.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{3 x}{7} - \frac{17}{7}$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = \frac{3 x}{7} - \frac{17}{7}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{3 x}{7} - \frac{17}{7}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{7 x + 2}{3} + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{7 x + 2}{3} + 5)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{7 x + 2}{3} + 5) = \frac{3 (\frac{7 x + 2}{3} + 5)}{7} - \frac{17}{7}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 2}{3} + 5) = \frac{3 (\frac{7 x + 2}{3} + 5) - 17}{7}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 2}{3} + 5) = \frac{3 (\frac{7 x + 2}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}) - 17}{7}$

Langkah 5.2.4.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{3}{3}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 2}{3} + 5) = \frac{3 (\frac{7 x + 2}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}) - 17}{7}$

Langkah 5.2.4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 2}{3} + 5) = \frac{3 (\frac{7 x + 2 + 5 \cdot 3}{3}) - 17}{7}$

Langkah 5.2.4.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.4.1

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 2}{3} + 5) = \frac{3 (\frac{7 x + 2 + 15}{3}) - 17}{7}$

Langkah 5.2.4.4.2

Tambahkan $2$ dan $15$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 2}{3} + 5) = \frac{3 (\frac{7 x + 17}{3}) - 17}{7}$

Langkah 5.2.4.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 2}{3} + 5) = \frac{3 (\frac{7 x + 17}{3}) - 17}{7}$

Langkah 5.2.4.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 2}{3} + 5) = \frac{7 x + 17 - 17}{7}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Gabungkan suku balikan dalam $7 x + 17 - 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1.1

Kurangi $17$ dengan $17$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 2}{3} + 5) = \frac{7 x + 0}{7}$

Langkah 5.2.5.1.2

Tambahkan $7 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 2}{3} + 5) = \frac{7 x}{7}$

Langkah 5.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 2}{3} + 5) = \frac{7 x}{7}$

Langkah 5.2.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 2}{3} + 5) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (\frac{3 x}{7} - \frac{17}{7})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{3 x}{7} - \frac{17}{7}) = \frac{7 (\frac{3 x}{7} - \frac{17}{7}) + 2}{3} + 5$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{3 x}{7} - \frac{17}{7}) = \frac{7 (\frac{3 x}{7}) + 7 (- \frac{17}{7}) + 2}{3} + 5$

Langkah 5.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{3 x}{7} - \frac{17}{7}) = \frac{7 (\frac{3 x}{7}) + 7 (- \frac{17}{7}) + 2}{3} + 5$

Langkah 5.3.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{3 x}{7} - \frac{17}{7}) = \frac{3 x + 7 (- \frac{17}{7}) + 2}{3} + 5$

Langkah 5.3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{17}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$f (\frac{3 x}{7} - \frac{17}{7}) = \frac{3 x + 7 (\frac{- 17}{7}) + 2}{3} + 5$

Langkah 5.3.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{3 x}{7} - \frac{17}{7}) = \frac{3 x + 7 (\frac{- 17}{7}) + 2}{3} + 5$

Langkah 5.3.3.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{3 x}{7} - \frac{17}{7}) = \frac{3 x - 17 + 2}{3} + 5$

Langkah 5.3.3.1.4

Tambahkan $- 17$ dan $2$ .

$f (\frac{3 x}{7} - \frac{17}{7}) = \frac{3 x - 15}{3} + 5$

Langkah 5.3.3.1.5

Faktorkan $3$ dari $3 x - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.5.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$f (\frac{3 x}{7} - \frac{17}{7}) = \frac{3 (x) - 15}{3} + 5$

Langkah 5.3.3.1.5.2

Faktorkan $3$ dari $- 15$ .

$f (\frac{3 x}{7} - \frac{17}{7}) = \frac{3 x + 3 \cdot - 5}{3} + 5$

Langkah 5.3.3.1.5.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 5$ .

$f (\frac{3 x}{7} - \frac{17}{7}) = \frac{3 (x - 5)}{3} + 5$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{3 x}{7} - \frac{17}{7}) = \frac{3 (x - 5)}{3} + 5$

Langkah 5.3.3.2.2

Bagilah $x - 5$ dengan $1$ .

$f (\frac{3 x}{7} - \frac{17}{7}) = x - 5 + 5$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 5 + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Tambahkan $- 5$ dan $5$ .

$f (\frac{3 x}{7} - \frac{17}{7}) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (\frac{3 x}{7} - \frac{17}{7}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{3 x}{7} - \frac{17}{7}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{7 x + 2}{3} + 5$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{3 x}{7} - \frac{17}{7}$