Aljabar Contoh

Simplify the expression $\frac{2 x^{3} - 32 x}{2 (x^{2} - 4 x)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{3} - 32 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{3}$ .

$\frac{2 x (x^{2}) - 32 x}{2 (x^{2} - 4 x)}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2 x$ dari $- 32 x$ .

$\frac{2 x (x^{2}) + 2 x (- 16)}{2 (x^{2} - 4 x)}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x^{2}) + 2 x (- 16)$ .

$\frac{2 x (x^{2} - 16)}{2 (x^{2} - 4 x)}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{2 x (x^{2} - 4^{2})}{2 (x^{2} - 4 x)}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 (x^{2} - 4 x)}$

Langkah 2

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 (x \cdot x - 4 x)}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x$ dari $- 4 x$ .

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 (x \cdot x + x \cdot - 4)}$

Langkah 2.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 (x (x - 4))}$

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 x (x - 4)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 x (x - 4)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x (x + 4)) (x - 4)}{x (x - 4)}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x + 4) (x - 4)}{x (x - 4)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

Langkah 5.2

Bagilah $x + 4$ dengan $1$ .

$x + 4$