Aljabar Contoh

${(6 x^{2} + 7 x)}^{2} - 4 (6 x^{2} + 7 x) - 5$

Langkah 1

Biarkan $u = 6 x^{2} + 7 x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $6 x^{2} + 7 x$ .

$u^{2} - 4 u - 5$

Langkah 2

Faktorkan $u^{2} - 4 u - 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 5$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 5, 1$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 5) (u + 1)$

Langkah 3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $6 x^{2} + 7 x$ .

$(6 x^{2} + 7 x - 5) (6 x^{2} + 7 x + 1)$

Langkah 4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 6 \cdot - 5 = - 30$ dan yang jumlahnya adalah $b = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $7$ dari $7 x$ .

$(6 x^{2} + 7 (x) - 5) (6 x^{2} + 7 x + 1)$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $7$ sebagai $- 3$ ditambah $10$

$(6 x^{2} + (- 3 + 10) x - 5) (6 x^{2} + 7 x + 1)$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$(6 x^{2} - 3 x + 10 x - 5) (6 x^{2} + 7 x + 1)$

Langkah 4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$((6 x^{2} - 3 x) + 10 x - 5) (6 x^{2} + 7 x + 1)$

Langkah 4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$(3 x (2 x - 1) + 5 (2 x - 1)) (6 x^{2} + 7 x + 1)$

Langkah 4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x - 1$ .

$(2 x - 1) (3 x + 5) (6 x^{2} + 7 x + 1)$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 6 \cdot 1 = 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Faktorkan $7$ dari $7 x$ .

$(2 x - 1) (3 x + 5) (6 x^{2} + 7 (x) + 1)$

Langkah 5.1.1.2

Tulis kembali $7$ sebagai $1$ ditambah $6$

$(2 x - 1) (3 x + 5) (6 x^{2} + (1 + 6) x + 1)$

Langkah 5.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$(2 x - 1) (3 x + 5) (6 x^{2} + 1 x + 6 x + 1)$

Langkah 5.1.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$(2 x - 1) (3 x + 5) (6 x^{2} + x + 6 x + 1)$

Langkah 5.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 x - 1) (3 x + 5) ((6 x^{2} + x) + 6 x + 1)$

Langkah 5.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$(2 x - 1) (3 x + 5) (x (6 x + 1) + 1 (6 x + 1))$

Langkah 5.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $6 x + 1$ .

$(2 x - 1) (3 x + 5) ((6 x + 1) (x + 1))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(2 x - 1) (3 x + 5) (6 x + 1) (x + 1)$