Aljabar Contoh

$4 w^{2} + 5 = - 12 w$

Langkah 1

Tambahkan $12 w$ ke kedua sisi persamaan.

$4 w^{2} + 5 + 12 w = 0$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali suku-suku.

$4 w^{2} + 12 w + 5 = 0$

Langkah 2.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot 5 = 20$ dan yang jumlahnya adalah $b = 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $12$ dari $12 w$ .

$4 w^{2} + 12 (w) + 5 = 0$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali $12$ sebagai $2$ ditambah $10$

$4 w^{2} + (2 + 10) w + 5 = 0$

Langkah 2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$4 w^{2} + 2 w + 10 w + 5 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(4 w^{2} + 2 w) + 10 w + 5 = 0$

Langkah 2.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 w (2 w + 1) + 5 (2 w + 1) = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 w + 1$ .

$(2 w + 1) (2 w + 5) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 w + 1 = 0$

$2 w + 5 = 0$

Langkah 4

Atur $2 w + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $2 w + 1$ sama dengan $0$ .

$2 w + 1 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $2 w + 1 = 0$ untuk $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 w = - 1$

Langkah 4.2.2

Bagi setiap suku pada $2 w = - 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 w = - 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 w}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 w}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.2.2.2.1.2

Bagilah $w$ dengan $1$ .

$w = \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$w = - \frac{1}{2}$

Langkah 5

Atur $2 w + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $2 w + 5$ sama dengan $0$ .

$2 w + 5 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $2 w + 5 = 0$ untuk $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 w = - 5$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $2 w = - 5$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 w = - 5$ dengan $2$ .

$\frac{2 w}{2} = \frac{- 5}{2}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 w}{2} = \frac{- 5}{2}$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Bagilah $w$ dengan $1$ .

$w = \frac{- 5}{2}$

Langkah 5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$w = - \frac{5}{2}$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 w + 1) (2 w + 5) = 0$ benar.

$w = - \frac{1}{2}, - \frac{5}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$w = - \frac{1}{2}, - \frac{5}{2}$

Bentuk Desimal:

$w = - 0.5, - 2.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$w = - \frac{1}{2}, - 2 \frac{1}{2}$