Aljabar Contoh

2 x + 5 > 11

$2 x + 5 > 11$ atau

$- \frac{1}{3} (x + 15) < - 10$

Langkah 1

Sederhanakan pertidaksamaan pertama.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

$x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan

$5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 x > 11 - 5$ atau

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

Langkah 1.1.2

Kurangi

$5$ dengan

$11$ .

$2 x > 6$ atau

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

$2 x > 6$ atau

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada

$2 x > 6$ dengan

$2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di

$2 x > 6$ dengan

$2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{6}{2}$ atau

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} > \frac{6}{2}$ atau

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah

$x$ dengan

$1$ .

$x > \frac{6}{2}$ atau

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

$x > \frac{6}{2}$ atau

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

$x > \frac{6}{2}$ atau

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah

$6$ dengan

$2$ .

$x > 3$ atau

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

$x > 3$ atau

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

$x > 3$ atau

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

$x > 3$ atau

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

Langkah 2

Sederhanakan pertidaksamaan kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku pada

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$ dengan

$- 3$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan setiap suku dalam

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$ dengan

$- 3$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$x > 3$ atau

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x > 3$ atau

$(- \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 15) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Langkah 2.1.2.2

Gabungkan

$x$ dan

$\frac{1}{3}$ .

$x > 3$ atau

$(- \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 15) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Langkah 2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada

$- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$x > 3$ atau

$(- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 15) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Langkah 2.1.2.3.2

Faktorkan

$3$ dari

$15$ .

$x > 3$ atau

$(- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (5))) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Langkah 2.1.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x > 3$ atau

$(- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 5)) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Langkah 2.1.2.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x > 3$ atau

$(- \frac{x}{3} - 1 \cdot 5) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

$x > 3$ atau

$(- \frac{x}{3} - 1 \cdot 5) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Langkah 2.1.2.4

Kalikan

$- 1$ dengan

$5$ .

$x > 3$ atau

$(- \frac{x}{3} - 5) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Langkah 2.1.2.5

Terapkan sifat distributif.

$x > 3$ atau

$- \frac{x}{3} \cdot - 3 - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Langkah 2.1.2.6

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.6.1

Pindahkan negatif pertama pada

$- \frac{x}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$x > 3$ atau

$\frac{- x}{3} \cdot - 3 - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Langkah 2.1.2.6.2

Faktorkan

$3$ dari

$- 3$ .

$x > 3$ atau

$\frac{- x}{3} \cdot (3 (- 1)) - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Langkah 2.1.2.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x > 3$ atau

$\frac{- x}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Langkah 2.1.2.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x > 3$ atau

$- x \cdot - 1 - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

$x > 3$ atau

$- x \cdot - 1 - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Langkah 2.1.2.7

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.7.1

Kalikan

$- 1$ dengan

$- 1$ .

$x > 3$ atau

$1 x - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Langkah 2.1.2.7.2

Kalikan

$x$ dengan

$1$ .

$x > 3$ atau

$x - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Langkah 2.1.2.7.3

Kalikan

$- 5$ dengan

$- 3$ .

$x > 3$ atau

$x + 15 > - 10 \cdot - 3$

$x > 3$ atau

$x + 15 > - 10 \cdot - 3$

$x > 3$ atau

$x + 15 > - 10 \cdot - 3$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan

$- 10$ dengan

$- 3$ .

$x > 3$ atau

$x + 15 > 30$

$x > 3$ atau

$x + 15 > 30$

$x > 3$ atau

$x + 15 > 30$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

$x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan

$15$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x > 3$ atau

$x > 30 - 15$

Langkah 2.2.2

Kurangi

$15$ dengan

$30$ .

$x > 3$ atau

$x > 15$

$x > 3$ atau

$x > 15$

$x > 3$ atau

$x > 15$

Langkah 3

Gabungan tersebut terdiri dari semua anggota yang terkandung dalam setiap interval.

$x > 3$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > 3$

Notasi Interval:

$(3, \infty)$

Langkah 5