Aljabar Contoh

$\frac{2 x}{y} - \frac{6}{3 x y}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{2 x}{y} - \frac{3 \cdot 2}{3 x y}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x y$ .

$\frac{2 x}{y} - \frac{3 \cdot 2}{3 (x y)}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{y} - \frac{3 \cdot 2}{3 (x y)}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x}{y} - \frac{2}{x y}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{2 x}{y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x y}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $y x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2 x}{y}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x \cdot x}{y x} - \frac{2}{x y}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $y x$ .

$\frac{2 x \cdot x}{x y} - \frac{2}{x y}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x \cdot x - 2}{x y}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $2 x \cdot x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x \cdot x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) - 2}{x y}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 (- 1)}{x y}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x \cdot x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (x \cdot x - 1)}{x y}$

Langkah 5.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x - 1)}{x y}$

Langkah 5.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{1} - 1)}{x y}$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 (x^{1 + 1} - 1)}{x y}$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 (x^{2} - 1)}{x y}$

Langkah 5.6

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2} - 1^{2})}{x y}$

Langkah 5.7

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x y}$