Aljabar Contoh

${(2 x - 1)}^{2} - {(4 x + 5)}^{2}$

Langkah 1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2 x - 1$ dan $b = 4 x + 5$ .

$(2 x - 1 + 4 x + 5) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $2 x$ dan $4 x$ .

$(6 x - 1 + 5) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 1$ dan $5$ .

$(6 x + 4) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

Langkah 2.3

Faktorkan $2$ dari $6 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$(2 (3 x) + 4) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$(2 (3 x) + 2 (2)) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

Langkah 2.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x) + 2 (2)$ .

$2 (3 x + 2) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

Langkah 2.4

Terapkan sifat distributif.

$2 (3 x + 2) (2 x - 1 - (4 x) - 1 \cdot 5)$

Langkah 2.5

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$2 (3 x + 2) (2 x - 1 - 4 x - 1 \cdot 5)$

Langkah 2.6

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$2 (3 x + 2) (2 x - 1 - 4 x - 5)$

Langkah 2.7

Kurangi $4 x$ dengan $2 x$ .

$2 (3 x + 2) (- 2 x - 1 - 5)$

Langkah 2.8

Kurangi $5$ dengan $- 1$ .

$2 (3 x + 2) (- 2 x - 6)$

Langkah 2.9

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$2 (3 x + 2) (2 (- x) - 6)$

Langkah 2.9.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$2 (3 x + 2) (2 (- x) + 2 (- 3))$

Langkah 2.9.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- x) + 2 (- 3)$ .

$2 (3 x + 2) (2 (- x - 3))$

Langkah 2.9.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (3 x + 2) \cdot 2 (- x - 3)$

Langkah 2.10

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 (3 x + 2) (- x - 3)$

Langkah 3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$4 (3 x + 2) (- (x) - 3)$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$4 (3 x + 2) (- (x) - 1 (3))$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (3)$ .

$4 (3 x + 2) (- (x + 3))$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$4 (3 x + 2) \cdot - 1 (x + 3)$

Langkah 4

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Buang faktor negatif.

$- (4 (3 x + 2) (x + 3))$

Langkah 4.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$- 4 ((3 x + 2) (x + 3))$

Langkah 5

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 4 (3 x + 2) (x + 3)$