Aljabar Contoh

$f (x) = (6 x + 1) (x^{2} + 1) {(x + 1)}^{2}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = (6 x + 1) (x^{2} + 1) {(x + 1)}^{2}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(6 x + 1) (x^{2} + 1) {(x + 1)}^{2} = 0$ .

$(6 x + 1) (x^{2} + 1) {(x + 1)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$6 x + 1 = 0$

$x^{2} + 1 = 0$

${(x + 1)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.3

Atur $6 x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Atur $6 x + 1$ sama dengan $0$ .

$6 x + 1 = 0$

Langkah 1.2.3.2

Selesaikan $6 x + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x = - 1$

Langkah 1.2.3.2.2

Bagi setiap suku pada $6 x = - 1$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $6 x = - 1$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

Langkah 1.2.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

Langkah 1.2.3.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{6}$

Langkah 1.2.3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{6}$

Langkah 1.2.4

Atur $x^{2} + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur $x^{2} + 1$ sama dengan $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

Langkah 1.2.4.2

Selesaikan $x^{2} + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = - 1$

Langkah 1.2.4.2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Langkah 1.2.4.2.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i$

Langkah 1.2.4.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = i$

Langkah 1.2.4.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - i$

Langkah 1.2.4.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = i, - i$

Langkah 1.2.5

Atur ${(x + 1)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur ${(x + 1)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.5.2

Selesaikan ${(x + 1)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 1.2.5.2.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(6 x + 1) (x^{2} + 1) {(x + 1)}^{2} = 0$ benar.

$x = - \frac{1}{6}, i, - i, - 1$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{1}{6}, 0), (- 1, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = (6 (0) + 1) ({(0)}^{2} + 1) {((0) + 1)}^{2}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = (6 (0) + 1) (0^{2} + 1) {((0) + 1)}^{2}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = (6 (0) + 1) (0^{2} + 1) {(0 + 1)}^{2}$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = (6 (0) + 1) ({(0)}^{2} + 1) {((0) + 1)}^{2}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan $(6 (0) + 1) ({(0)}^{2} + 1) {((0) + 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Kalikan $6$ dengan $0$ .

$y = (0 + 1) ({(0)}^{2} + 1) {((0) + 1)}^{2}$

Langkah 2.2.4.2

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$y = 1 ({(0)}^{2} + 1) {((0) + 1)}^{2}$

Langkah 2.2.4.3

Kalikan ${(0)}^{2} + 1$ dengan $1$ .

$y = ({(0)}^{2} + 1) {((0) + 1)}^{2}$

Langkah 2.2.4.4

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = (0 + 1) {((0) + 1)}^{2}$

Langkah 2.2.4.5

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$y = 1 {((0) + 1)}^{2}$

Langkah 2.2.4.6

Kalikan ${((0) + 1)}^{2}$ dengan $1$ .

$y = {((0) + 1)}^{2}$

Langkah 2.2.4.7

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$y = 1^{2}$

Langkah 2.2.4.8

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = 1$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 1)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{1}{6}, 0), (- 1, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 1)$

Langkah 4