Aljabar Contoh

$\sqrt{8} \div \sqrt[3]{4}$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt[3]{4}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt[3]{4}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt[3]{4}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[3]{4}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[3]{4}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[3]{4}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Langkah 4.1.2

Naikkan $\sqrt[3]{4}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Langkah 4.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}$

Langkah 4.1.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ sebagai $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{4}$ sebagai $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 4.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 4.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 4.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 4.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{1}}$

Langkah 4.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}$

Langkah 4.2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}$ .

$\frac{2 (\sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2})}{4}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 (\sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2})}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (\sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2})}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{2}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt[3]{4^{2}}}{2}$

Langkah 5.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt[3]{16}}{2}$

Langkah 5.3

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt[3]{8 (2)}}{2}$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{2}$

Langkah 5.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{2}$

Langkah 5.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (2^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{2})}{2}$

Langkah 5.5.1.2

Tulis kembali $2^{\frac{1}{2}}$ sebagai $2^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{2 (2^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{2})}{2}$

Langkah 5.5.1.3

Tulis kembali $2^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[3]{2})}{2}$

Langkah 5.5.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}})}{2}$

Langkah 5.5.1.5

Tulis kembali $2^{\frac{1}{3}}$ sebagai $2^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 2^{\frac{2}{6}})}{2}$

Langkah 5.5.1.6

Tulis kembali $2^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{2^{2}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[6]{2^{2}})}{2}$

Langkah 5.5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 \sqrt[6]{2^{3} \cdot 2^{2}}}{2}$

Langkah 5.5.3

Kalikan $2^{3}$ dengan $2^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 \sqrt[6]{2^{3 + 2}}}{2}$

Langkah 5.5.3.2

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\frac{2 \sqrt[6]{2^{5}}}{2}$

Langkah 5.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{2 \sqrt[6]{32}}{2}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt[6]{32}}{2}$

Langkah 6.2

Bagilah $\sqrt[6]{32}$ dengan $1$ .

$\sqrt[6]{32}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt[6]{32}$

Bentuk Desimal:

$1.78179743 \dots$