Aljabar Contoh

${(\frac{1}{2})}^{x + 1} = 8^{x}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{x + 1}}{2^{x + 1}} = 8^{x}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{2^{x + 1}} = 8^{x}$

Langkah 3

Pindahkan $2^{x + 1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- (x + 1)} = 8^{x}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{- (x + 1)} = 2^{3 x}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- (x + 1) = 3 x$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $- (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 - (x + 1) = 3 x$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$- (x + 1) = 3 x$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- x - 1 \cdot 1 = 3 x$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- x - 1 = 3 x$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x - 1 - 3 x = 0$

Langkah 6.2.2

Kurangi $3 x$ dengan $- x$ .

$- 4 x - 1 = 0$

Langkah 6.3

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$- 4 x = 1$

Langkah 6.4

Bagi setiap suku pada $- 4 x = 1$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Bagilah setiap suku di $- 4 x = 1$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{1}{- 4}$

Langkah 6.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{1}{- 4}$

Langkah 6.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{- 4}$

Langkah 6.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{4}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{1}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.25$