Aljabar Contoh

$\frac{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{- 3}}{{(3 x^{4} y^{2})}^{- 2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan ${(2 x^{3} y^{- 2})}^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 x^{4} y^{2})}^{- 2} {(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

Langkah 1.2

Pindahkan ${(3 x^{4} y^{2})}^{- 2}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(3 x^{4} y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x^{4} y^{2}$ .

$\frac{{(3 x^{4})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x^{4}$ .

$\frac{3^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

Langkah 2.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9 {(x^{4})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

Langkah 2.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{4 \cdot 2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{9 x^{8} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

Langkah 2.5

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{2 \cdot 2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x^{3} y^{- 2}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{{(2 x^{3})}^{3} {(y^{- 2})}^{3}}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x^{3}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{- 2})}^{3}}$

Langkah 3.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{8 {(x^{3})}^{3} {(y^{- 2})}^{3}}$

Langkah 3.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{8 x^{3 \cdot 3} {(y^{- 2})}^{3}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{8 x^{9} {(y^{- 2})}^{3}}$

Langkah 3.5

Kalikan eksponen dalam ${(y^{- 2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{8 x^{9} y^{- 2 \cdot 3}}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{8 x^{9} y^{- 6}}$

Langkah 3.6

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{8 x^{9} \frac{1}{y^{6}}}$

Langkah 3.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Gabungkan $8$ dan $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{x^{9} \frac{8}{y^{6}}}$

Langkah 3.7.2

Gabungkan $x^{9}$ dan $\frac{8}{y^{6}}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{x^{9} \cdot 8}{y^{6}}}$

Langkah 3.8

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x^{9}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{8 x^{9}}{y^{6}}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$9 x^{8} y^{4} \frac{y^{6}}{8 x^{9}}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x^{8}$ dari $9 x^{8} y^{4}$ .

$x^{8} (9 y^{4}) \frac{y^{6}}{8 x^{9}}$

Langkah 5.2

Faktorkan $x^{8}$ dari $8 x^{9}$ .

$x^{8} (9 y^{4}) \frac{y^{6}}{x^{8} (8 x)}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{8} (9 y^{4}) \frac{y^{6}}{x^{8} (8 x)}$

Langkah 5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$9 y^{4} \frac{y^{6}}{8 x}$

Langkah 6

Gabungkan $9$ dan $\frac{y^{6}}{8 x}$ .

$y^{4} \frac{9 y^{6}}{8 x}$

Langkah 7

Gabungkan $y^{4}$ dan $\frac{9 y^{6}}{8 x}$ .

$\frac{y^{4} (9 y^{6})}{8 x}$

Langkah 8

Kalikan $y^{4}$ dengan $y^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan $y^{6}$ .

$\frac{y^{6} y^{4} \cdot 9}{8 x}$

Langkah 8.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y^{6 + 4} \cdot 9}{8 x}$

Langkah 8.3

Tambahkan $6$ dan $4$ .

$\frac{y^{10} \cdot 9}{8 x}$

Langkah 9

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $y^{10}$ .

$\frac{9 y^{10}}{8 x}$