Aljabar Contoh

$\frac{w}{w - 2} - \frac{4 w}{4 w - 1} - \frac{w - 2}{4 w^{2} - 9 w + 2}$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot 2 = 8$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $- 9$ dari $- 9 w$ .

$\frac{w}{w - 2} - \frac{4 w}{4 w - 1} - \frac{w - 2}{4 w^{2} - 9 w + 2}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1$ ditambah $- 8$

$\frac{w}{w - 2} - \frac{4 w}{4 w - 1} - \frac{w - 2}{4 w^{2} + (- 1 - 8) w + 2}$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{w}{w - 2} - \frac{4 w}{4 w - 1} - \frac{w - 2}{4 w^{2} - 1 w - 8 w + 2}$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{w}{w - 2} - \frac{4 w}{4 w - 1} - \frac{w - 2}{(4 w^{2} - 1 w) - 8 w + 2}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{w}{w - 2} - \frac{4 w}{4 w - 1} - \frac{w - 2}{w (4 w - 1) - 2 (4 w - 1)}$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 w - 1$ .

$\frac{w}{w - 2} - \frac{4 w}{4 w - 1} - \frac{w - 2}{(4 w - 1) (w - 2)}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $w - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{w}{w - 2} - \frac{4 w}{4 w - 1} - \frac{w - 2}{(4 w - 1) (w - 2)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{w}{w - 2} - \frac{4 w}{4 w - 1} - \frac{1}{4 w - 1}$

Langkah 3

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$w - 2, 4 w - 1, 4 w - 1$

Langkah 4

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 6

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 7

Faktor untuk $w - 2$ adalah $w - 2$ itu sendiri.

$(w - 2) = w - 2$

$(w - 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 8

Faktor untuk $4 w - 1$ adalah $4 w - 1$ itu sendiri.

$(4 w - 1) = 4 w - 1$

$(4 w - 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 9

KPK dari $w - 2, 4 w - 1, 4 w - 1$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(w - 2) (4 w - 1)$