Aljabar Contoh

$2 x^{2} + 5 x - 8 = \frac{5}{2} x + 20$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $x$ .

$2 x^{2} + 5 x - 8 = \frac{5 x}{2} + 20$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $\frac{5 x}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 5 x - 8 - \frac{5 x}{2} = 20$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 5 x - 8 - \frac{5 x}{2} - 20 = 0$

Langkah 1.3

Kurangi $20$ dengan $- 8$ .

$2 x^{2} + 5 x - \frac{5 x}{2} - 28 = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $2$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $5 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 (2 x^{2} + 5 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} - 28) = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan $5 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$2 (2 x^{2} + \frac{5 x \cdot 2}{2} - \frac{5 x}{2} - 28) = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 (2 x^{2} + \frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} - 28) = 0$

Langkah 2.4

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tulis $2 x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$2 (\frac{2 x^{2}}{1} + \frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} - 28) = 0$

Langkah 2.4.2

Kalikan $\frac{2 x^{2}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{2 x^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} - 28) = 0$

Langkah 2.4.3

Kalikan $\frac{2 x^{2}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} - 28) = 0$

Langkah 2.4.4

Tulis $- 28$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$2 (\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} + \frac{- 28}{1}) = 0$

Langkah 2.4.5

Kalikan $\frac{- 28}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} + \frac{- 28}{1} \cdot \frac{2}{2}) = 0$

Langkah 2.4.6

Kalikan $\frac{- 28}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} + \frac{- 28 \cdot 2}{2}) = 0$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 (\frac{2 x^{2} \cdot 2 + 5 x \cdot 2 - 5 x - 28 \cdot 2}{2}) = 0$

Langkah 2.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$2 (\frac{4 x^{2} + 5 x \cdot 2 - 5 x - 28 \cdot 2}{2}) = 0$

Langkah 2.6.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$2 (\frac{4 x^{2} + 10 x - 5 x - 28 \cdot 2}{2}) = 0$

Langkah 2.6.3

Kalikan $- 28$ dengan $2$ .

$2 (\frac{4 x^{2} + 10 x - 5 x - 56}{2}) = 0$

Langkah 2.7

Kurangi $5 x$ dengan $10 x$ .

$2 (\frac{4 x^{2} + 5 x - 56}{2}) = 0$

Langkah 2.8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{4 x^{2} + 5 x - 56}{2}) = 0$

Langkah 2.8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x^{2} + 5 x - 56 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = 5$ , dan $c = - 56$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 56)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot - 56}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 56$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot - 56}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 56$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 896}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $25$ dan $896$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{921}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{921}}{8}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{921}}{8}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.16849772 \dots, - 4.41849772 \dots$