Aljabar Contoh

$\sqrt{x} + \sqrt{x - 7} = 1$

Langkah 1

Kurangkan $\sqrt{x - 7}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{x} = 1 - \sqrt{x - 7}$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x}}^{2} = {(1 - \sqrt{x - 7})}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 - \sqrt{x - 7})}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 - \sqrt{x - 7})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 - \sqrt{x - 7})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = {(1 - \sqrt{x - 7})}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$x = {(1 - \sqrt{x - 7})}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(1 - \sqrt{x - 7})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(1 - \sqrt{x - 7})}^{2}$ sebagai $(1 - \sqrt{x - 7}) (1 - \sqrt{x - 7})$ .

$x = (1 - \sqrt{x - 7}) (1 - \sqrt{x - 7})$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(1 - \sqrt{x - 7}) (1 - \sqrt{x - 7})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 1 (1 - \sqrt{x - 7}) - \sqrt{x - 7} (1 - \sqrt{x - 7})$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x = 1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{x - 7}) - \sqrt{x - 7} (1 - \sqrt{x - 7})$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x = 1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{x - 7}) - \sqrt{x - 7} \cdot 1 - \sqrt{x - 7} (- \sqrt{x - 7})$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$x = 1 + 1 (- \sqrt{x - 7}) - \sqrt{x - 7} \cdot 1 - \sqrt{x - 7} (- \sqrt{x - 7})$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Kalikan $- \sqrt{x - 7}$ dengan $1$ .

$x = 1 - \sqrt{x - 7} - \sqrt{x - 7} \cdot 1 - \sqrt{x - 7} (- \sqrt{x - 7})$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = 1 - \sqrt{x - 7} - \sqrt{x - 7} - \sqrt{x - 7} (- \sqrt{x - 7})$

Langkah 3.3.1.3.1.4

Kalikan $- \sqrt{x - 7} (- \sqrt{x - 7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1 - \sqrt{x - 7} - \sqrt{x - 7} + 1 \sqrt{x - 7} \sqrt{x - 7}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.2

Kalikan $\sqrt{x - 7}$ dengan $1$ .

$x = 1 - \sqrt{x - 7} - \sqrt{x - 7} + \sqrt{x - 7} \sqrt{x - 7}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.3

Naikkan $\sqrt{x - 7}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = 1 - \sqrt{x - 7} - \sqrt{x - 7} + {\sqrt{x - 7}}^{1} \sqrt{x - 7}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.4

Naikkan $\sqrt{x - 7}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = 1 - \sqrt{x - 7} - \sqrt{x - 7} + {\sqrt{x - 7}}^{1} {\sqrt{x - 7}}^{1}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = 1 - \sqrt{x - 7} - \sqrt{x - 7} + {\sqrt{x - 7}}^{1 + 1}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = 1 - \sqrt{x - 7} - \sqrt{x - 7} + {\sqrt{x - 7}}^{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{x - 7}}^{2}$ sebagai $x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x - 7}$ sebagai ${(x - 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x = 1 - \sqrt{x - 7} - \sqrt{x - 7} + {({(x - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 1 - \sqrt{x - 7} - \sqrt{x - 7} + {(x - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.3.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = 1 - \sqrt{x - 7} - \sqrt{x - 7} + {(x - 7)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.3.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 1 - \sqrt{x - 7} - \sqrt{x - 7} + {(x - 7)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.3.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 1 - \sqrt{x - 7} - \sqrt{x - 7} + {(x - 7)}^{1}$

Langkah 3.3.1.3.1.5.5

Sederhanakan.

$x = 1 - \sqrt{x - 7} - \sqrt{x - 7} + x - 7$

Langkah 3.3.1.3.2

Kurangi $7$ dengan $1$ .

$x = - 6 - \sqrt{x - 7} - \sqrt{x - 7} + x$

Langkah 3.3.1.3.3

Kurangi $\sqrt{x - 7}$ dengan $- \sqrt{x - 7}$ .

$x = - 6 - 2 \sqrt{x - 7} + x$

Langkah 4

Selesaikan $- 2 \sqrt{x - 7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 6 - 2 \sqrt{x - 7} + x = x$ .

$- 6 - 2 \sqrt{x - 7} + x = x$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $- 2 \sqrt{x - 7}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 \sqrt{x - 7} + x = x + 6$

Langkah 4.2.2

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 \sqrt{x - 7} = x + 6 - x$

Langkah 4.2.3

Gabungkan suku balikan dalam $x + 6 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$- 2 \sqrt{x - 7} = 0 + 6$

Langkah 4.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $6$ .

$- 2 \sqrt{x - 7} = 6$

Langkah 5

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- 2 \sqrt{x - 7})}^{2} = 6^{2}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x - 7}$ sebagai ${(x - 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2 {(x - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan ${(- 2 {(x - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 {(x - 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {({(x - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Langkah 6.2.1.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 {({(x - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Langkah 6.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(x - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Langkah 6.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 {(x - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Langkah 6.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 {(x - 7)}^{1} = 6^{2}$

Langkah 6.2.1.4

Sederhanakan.

$4 (x - 7) = 6^{2}$

Langkah 6.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$4 x + 4 \cdot - 7 = 6^{2}$

Langkah 6.2.1.6

Kalikan $4$ dengan $- 7$ .

$4 x - 28 = 6^{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$4 x - 28 = 36$

Langkah 7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tambahkan $28$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x = 36 + 28$

Langkah 7.1.2

Tambahkan $36$ dan $28$ .

$4 x = 64$

Langkah 7.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 64$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 64$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{64}{4}$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{64}{4}$

Langkah 7.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{64}{4}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Bagilah $64$ dengan $4$ .

$x = 16$

Langkah 8

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{x} + \sqrt{x - 7} = 1$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$