Aljabar Contoh

$\frac{x + 4}{x^{2} - 5 x + 6} \div \frac{x^{2} - 16}{x + 3}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x + 4}{x^{2} - 5 x + 6} \cdot \frac{x + 3}{x^{2} - 16}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - 5 x + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 3, - 2$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x + 4}{(x - 3) (x - 2)} \cdot \frac{x + 3}{x^{2} - 16}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{x + 4}{(x - 3) (x - 2)} \cdot \frac{x + 3}{x^{2} - 4^{2}}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$\frac{x + 4}{(x - 3) (x - 2)} \cdot \frac{x + 3}{(x + 4) (x - 4)}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 4}{(x - 3) (x - 2)} \cdot \frac{x + 3}{(x + 4) (x - 4)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{(x - 3) (x - 2)} \cdot \frac{x + 3}{x - 4}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{1}{(x - 3) (x - 2)}$ dengan $\frac{x + 3}{x - 4}$ .

$\frac{x + 3}{(x - 3) (x - 2) (x - 4)}$

Langkah 6

Pisahkan pecahan $\frac{x + 3}{(x - 3) (x - 2) (x - 4)}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{x}{(x - 3) (x - 2) (x - 4)} + \frac{3}{(x - 3) (x - 2) (x - 4)}$