Aljabar Contoh

$\frac{6 x}{x^{2} - 9} - \frac{x}{x - 3}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{6 x}{x^{2} - 3^{2}} - \frac{x}{x - 3}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{6 x}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{x}{x - 3}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{x}{x - 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{6 x}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 3) (x - 3)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{x}{x - 3}$ dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{6 x}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{x (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 3) (x + 3)$ .

$\frac{6 x}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{x (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 x - x (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x$ dari $6 x - x (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x$ dari $6 x$ .

$\frac{x \cdot 6 - x (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x (x + 3)$ .

$\frac{x \cdot 6 + x (- (x + 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 6 + x (- (x + 3))$ .

$\frac{x (6 - (x + 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (6 - x - 1 \cdot 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{x (6 - x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5.4

Kurangi $3$ dengan $6$ .

$\frac{x (- x + 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hapus faktor persekutuan dari $- x + 3$ dan $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{x (- (x) + 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$\frac{x (- (x) - 1 (- 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{x (- (x - 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $- (x - 3)$ sebagai $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{x (- 1 (x - 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 6.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (- 1 (x - 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \cdot (- 1)}{x + 3}$

Langkah 6.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{x + 3}$

Langkah 6.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x}{x + 3}$