Aljabar Contoh

$| x | + x$

Langkah 1

Susun kembali $| x |$ dan $x$ .

$y = x + | x |$

Langkah 2

Menentukan verteks nilai mutlak. Dalam hal ini, verteks untuk $y = x + | x |$ adalah $(0, 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menentukan koordinat $x$ dari puncak, atur bagian dalam nilai mutlak $x$ sama dengan $0$ . Dalam hal ini, $x = 0$ .

$x = 0$

Langkah 2.2

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$y = (0) + | 0 |$

Langkah 2.3

Sederhanakan $(0) + | 0 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $0$ adalah $0$ .

$y = 0 + 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0$

Langkah 2.4

Verteks nilai mutlaknya adalah $(0, 0)$ .

$(0, 0)$

Langkah 3

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 4

Untuk setiap nilai $x$ , ada satu nilai $y$ . Pilih beberapa nilai $x$ dari domain. Akan lebih berguna untuk memilih nilai yang sedemikian rupa sehingga nilai tersebut berada di sekitar nilai $x$ dari verteks nilai mutlak.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan nilai $x$ $- 2$ ke dalam $f (x) = x + | x |$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(- 2, 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = (- 2) + | - 2 |$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 2$ dan $0$ adalah $2$ .

$f (- 2) = - 2 + 2$

Langkah 4.1.2.2

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$f (- 2) = 0$

Langkah 4.1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$y = 0$

Langkah 4.2

Substitusikan nilai $x$ $1$ ke dalam $f (x) = x + | x |$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(1, 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = (1) + | 1 |$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$f (1) = 1 + 1$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f (1) = 2$

Langkah 4.2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $2$ .

$y = 2$

Langkah 4.3

Substitusikan nilai $x$ $2$ ke dalam $f (x) = x + | x |$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(2, 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = (2) + | 2 |$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$f (2) = 2 + 2$

Langkah 4.3.2.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$f (2) = 4$

Langkah 4.3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $4$ .

$y = 4$

Langkah 4.4

Nilai mutlak dapat digambarkan menggunakan titik-titik di sekitar verteks $(0, 0), (- 2, 0), (- 1, 0), (1, 2), (2, 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & 2 \\ 2 & 4 \end{array}$

Langkah 5