Aljabar Contoh

$\sqrt{x} - 3 = \sqrt{x - 9}$

Langkah 1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{x} = \sqrt{x - 9} + 3$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x}}^{2} = {(\sqrt{x - 9} + 3)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{x - 9} + 3)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{x - 9} + 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{x - 9} + 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = {(\sqrt{x - 9} + 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$x = {(\sqrt{x - 9} + 3)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(\sqrt{x - 9} + 3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(\sqrt{x - 9} + 3)}^{2}$ sebagai $(\sqrt{x - 9} + 3) (\sqrt{x - 9} + 3)$ .

$x = (\sqrt{x - 9} + 3) (\sqrt{x - 9} + 3)$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(\sqrt{x - 9} + 3) (\sqrt{x - 9} + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \sqrt{x - 9} (\sqrt{x - 9} + 3) + 3 (\sqrt{x - 9} + 3)$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \sqrt{x - 9} \sqrt{x - 9} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 (\sqrt{x - 9} + 3)$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \sqrt{x - 9} \sqrt{x - 9} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $\sqrt{x - 9} \sqrt{x - 9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1.1

Naikkan $\sqrt{x - 9}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = {\sqrt{x - 9}}^{1} \sqrt{x - 9} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.1.2

Naikkan $\sqrt{x - 9}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = {\sqrt{x - 9}}^{1} {\sqrt{x - 9}}^{1} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = {\sqrt{x - 9}}^{1 + 1} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = {\sqrt{x - 9}}^{2} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{x - 9}}^{2}$ sebagai $x - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x - 9}$ sebagai ${(x - 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x = {({(x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = {(x - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = {(x - 9)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = {(x - 9)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = {(x - 9)}^{1} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.2.5

Sederhanakan.

$x = x - 9 + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\sqrt{x - 9}$ .

$x = x - 9 + 3 \cdot \sqrt{x - 9} + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.4

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x = x - 9 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \sqrt{x - 9} + 9$

Langkah 3.3.1.3.2

Tambahkan $- 9$ dan $9$ .

$x = x + 0 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \sqrt{x - 9}$

Langkah 3.3.1.3.3

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$x = x + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \sqrt{x - 9}$

Langkah 3.3.1.3.4

Tambahkan $3 \sqrt{x - 9}$ dan $3 \sqrt{x - 9}$ .

$x = x + 6 \sqrt{x - 9}$

Langkah 4

Selesaikan $6 \sqrt{x - 9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x + 6 \sqrt{x - 9} = x$ .

$x + 6 \sqrt{x - 9} = x$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $6 \sqrt{x - 9}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 \sqrt{x - 9} = x - x$

Langkah 4.2.2

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$6 \sqrt{x - 9} = 0$

Langkah 5

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(6 \sqrt{x - 9})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x - 9}$ sebagai ${(x - 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(6 {(x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan ${(6 {(x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 {(x - 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

$6^{2} {({(x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 6.2.1.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$36 {({(x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 6.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 {(x - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 6.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$36 {(x - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 6.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$36 {(x - 9)}^{1} = 0^{2}$

Langkah 6.2.1.4

Sederhanakan.

$36 (x - 9) = 0^{2}$

Langkah 6.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$36 x + 36 \cdot - 9 = 0^{2}$

Langkah 6.2.1.6

Kalikan $36$ dengan $- 9$ .

$36 x - 324 = 0^{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$36 x - 324 = 0$

Langkah 7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $324$ ke kedua sisi persamaan.

$36 x = 324$

Langkah 7.2

Bagi setiap suku pada $36 x = 324$ dengan $36$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Bagilah setiap suku di $36 x = 324$ dengan $36$ .

$\frac{36 x}{36} = \frac{324}{36}$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{36 x}{36} = \frac{324}{36}$

Langkah 7.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{324}{36}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Bagilah $324$ dengan $36$ .

$x = 9$