Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{3}} \div \frac{x^{2} - 6 x - 7}{x}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 6 x - 7}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x \cdot x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 6 x - 7}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x \cdot x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 6 x - 7}$

Langkah 2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2} - 6 x - 7}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2}}$ dengan $\frac{1}{x^{2} - 6 x - 7}$ .

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} (x^{2} - 6 x - 7)}$

Langkah 4

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 3, 1$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{x^{2} (x^{2} - 6 x - 7)}$

Langkah 5

Faktorkan $x^{2} - 6 x - 7$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 7$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 7, 1$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{x^{2} ((x - 7) (x + 1))}$

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{x^{2} (x - 7) (x + 1)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{x^{2} (x - 7) (x + 1)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 3}{x^{2} (x - 7)}$

Langkah 7

Pisahkan pecahan $\frac{x - 3}{x^{2} (x - 7)}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{x}{x^{2} (x - 7)} + \frac{- 3}{x^{2} (x - 7)}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{1}}{x^{2} (x - 7)} + \frac{- 3}{x^{2} (x - 7)}$

Langkah 8.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1}{x^{2} (x - 7)} + \frac{- 3}{x^{2} (x - 7)}$

Langkah 8.3

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} (x - 7)$ .

$\frac{x \cdot 1}{x (x (x - 7))} + \frac{- 3}{x^{2} (x - 7)}$

Langkah 8.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 1}{x (x (x - 7))} + \frac{- 3}{x^{2} (x - 7)}$

Langkah 8.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x (x - 7)} + \frac{- 3}{x^{2} (x - 7)}$

Langkah 9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{x (x - 7)} - \frac{3}{x^{2} (x - 7)}$