Aljabar Contoh

$\sqrt[5]{10^{2}} \cdot \sqrt[3]{10^{4}}$

Langkah 1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt[5]{100} \cdot \sqrt[3]{10^{4}}$

Langkah 2

Naikkan $10$ menjadi pangkat $4$ .

$\sqrt[5]{100} \cdot \sqrt[3]{10000}$

Langkah 3

Tulis kembali $10000$ sebagai $10^{3} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $1000$ dari $10000$ .

$\sqrt[5]{100} \cdot \sqrt[3]{1000 (10)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $1000$ sebagai $10^{3}$ .

$\sqrt[5]{100} \cdot \sqrt[3]{10^{3} \cdot 10}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt[5]{100} \cdot (10 \sqrt[3]{10})$

Langkah 5

Kalikan $\sqrt[5]{100} (10 \sqrt[3]{10})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{100}$ sebagai $100^{\frac{1}{5}}$ .

$10 (100^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{10})$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $100^{\frac{1}{5}}$ sebagai $100^{\frac{3}{15}}$ .

$10 (100^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{10})$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali $100^{\frac{3}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{100^{3}}$ .

$10 (\sqrt[15]{100^{3}} \sqrt[3]{10})$

Langkah 5.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{3}}$ .

$10 (\sqrt[15]{100^{3}} \cdot 10^{\frac{1}{3}})$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $10^{\frac{1}{3}}$ sebagai $10^{\frac{5}{15}}$ .

$10 (\sqrt[15]{100^{3}} \cdot 10^{\frac{5}{15}})$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $10^{\frac{5}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{10^{5}}$ .

$10 (\sqrt[15]{100^{3}} \sqrt[15]{10^{5}})$

Langkah 5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$10 \sqrt[15]{100^{3} \cdot 10^{5}}$

Langkah 5.3

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$10 \sqrt[15]{{(10^{2})}^{3} \cdot 10^{5}}$

Langkah 5.4

Kalikan eksponen dalam ${(10^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 \sqrt[15]{10^{2 \cdot 3} \cdot 10^{5}}$

Langkah 5.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$10 \sqrt[15]{10^{6} \cdot 10^{5}}$

Langkah 5.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$10 \sqrt[15]{10^{6 + 5}}$

Langkah 5.6

Tambahkan $6$ dan $5$ .

$10 \sqrt[15]{10^{11}}$

Langkah 6

Naikkan $10$ menjadi pangkat $11$ .

$10 \sqrt[15]{100000000000}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$10 \sqrt[15]{100000000000}$

Bentuk Desimal:

$54.11695265 \dots$