Aljabar Contoh

$2 m (m - 5) + 10 = 0$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 m \cdot m + 2 m \cdot - 5 + 10 = 0$

Langkah 1.2

Kalikan $m$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $m$ .

$2 (m \cdot m) + 2 m \cdot - 5 + 10 = 0$

Langkah 1.2.2

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$2 m^{2} + 2 m \cdot - 5 + 10 = 0$

Langkah 1.3

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$2 m^{2} - 10 m + 10 = 0$

Langkah 2

Faktorkan $2$ dari $2 m^{2} - 10 m + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 m^{2}$ .

$2 (m^{2}) - 10 m + 10 = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $- 10 m$ .

$2 (m^{2}) + 2 (- 5 m) + 10 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$2 m^{2} + 2 (- 5 m) + 2 \cdot 5 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $2$ dari $2 m^{2} + 2 (- 5 m)$ .

$2 (m^{2} - 5 m) + 2 \cdot 5 = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $2$ dari $2 (m^{2} - 5 m) + 2 \cdot 5$ .

$2 (m^{2} - 5 m + 5) = 0$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $2 (m^{2} - 5 m + 5) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $2 (m^{2} - 5 m + 5) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (m^{2} - 5 m + 5)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (m^{2} - 5 m + 5)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $m^{2} - 5 m + 5$ dengan $1$ .

$m^{2} - 5 m + 5 = \frac{0}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$m^{2} - 5 m + 5 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 5$ , dan $c = 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $m$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $20$ dengan $25$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{5}}{2}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$m = \frac{5 + \sqrt{5}}{2}, \frac{5 - \sqrt{5}}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$m = \frac{5 + \sqrt{5}}{2}, \frac{5 - \sqrt{5}}{2}$

Bentuk Desimal:

$m = 3.61803398 \dots, 1.38196601 \dots$